V/F - limiti - funzione periodica, punto di accumulazione e intervalli

Ciao,

in questo caso devo verificare se le seguenti affermazioni sono vere o false. Riporto anche il mio svolgimento.

a) ]-∞; +∞[ equivale all'insieme ℝ.
b) Un intervallo limitato è un insieme formato da un numero finito di elementi.
c) Un insieme con infiniti elementi è un intervallo.
d) L'insieme dei numeri naturali dispari è un intervallo limitato inferiormente.
e) Un intervallo chiuso è limitato.
f) Un intervallo limitato è chiuso.
(g-j) Se x0 ("0" va collocato in basso a destra di "x") è un punto di accumulazione per l'insieme A:
g) A è un insieme infinito.
h) A può essere un insieme limitato.
i) x0 deve appartenere ad A
j) ogni intorno di x0 deve contenere almeno un punto di A.
k) Una funzione periodica può avere un asintoto orizzontale.
l) Una funzione periodica può avere un asintoto verticale.
m) lim x -> ∞ [f (x)] = -∞

Svolgimento: a-F, b-F, c-V, d-V, e-V, f-F, g-F, h-V, i-F, j-V, k-V, l-F, m-V

Ciao luigi rovatti

a) E' vera, le due scritture indicano lo stesso insieme.

b) Falso, [0,1] è un insieme limitato, ma ha infiniti elementi.

c) Falso, l'insieme dei numeri naturali pari è infinito, ma non è un intervallo.

d)Vero

e) Falso, un intervallo chiuso ma non limitato è ad esempio .

f) Falso, (1,2) è un intervallo limitato ma non è chiuso.

g) Falso

h) Vero, [b]può[/b] essere limitato

i) Falso, ad esempio 2 è punto di accumulazione dell'insieme (2,3). come puoi vedere 2 non appartiene all'intervallo.

j) Vero

l) vero

m) ? Boh, non ho capito!

m) \lim_{x -> ∞}{-∞}

Non so come utilizzare la scrittura "\lim_{}{}"

Comunque, non hai ancora verificato l'affermazione k).

Scusami luigi, sono andato a cenare Non riesco ad immaginare una funzione periodica che ha un asintoto orizzontale. Per me è falso.

Anche l'ultimo punto è falso

Ciao

luigi rovatti ha scritto:


Ma che modi sono?

Puoi intenderla come vuoi, ma non volevo essere sgarbato. Gli stavo solo ricordando una cosa. Poi, libero di sentirti indignato da questa affermazione diretta. La mia era semplicemente una dichiarazione di verità.

Nessuno mette in dubbio la veridicità della tua dichiarazione, ma ci sono modi e modi di far notare le cose, soprattutto dopo che Ifrit ha già ha risposto a due delle tue precedenti domande nel corso della giornata.

Grazie per l'osservazione. La prossima volta lo terrò presente.