V/F - limiti - funzione periodica, punto di accumulazione e intervalli

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V/F - limiti - funzione periodica, punto di accumulazione e intervalli #37540

avt
luigi rovatti
Cerchio
Ciao,

in questo caso devo verificare se le seguenti affermazioni sono vere o false. Riporto anche il mio svolgimento.

a) ]-∞; +∞[ equivale all'insieme ℝ.
b) Un intervallo limitato è un insieme formato da un numero finito di elementi.
c) Un insieme con infiniti elementi è un intervallo.
d) L'insieme dei numeri naturali dispari è un intervallo limitato inferiormente.
e) Un intervallo chiuso è limitato.
f) Un intervallo limitato è chiuso.
(g-j) Se x0 ("0" va collocato in basso a destra di "x") è un punto di accumulazione per l'insieme A:
g) A è un insieme infinito.
h) A può essere un insieme limitato.
i) x0 deve appartenere ad A
j) ogni intorno di x0 deve contenere almeno un punto di A.
k) Una funzione periodica può avere un asintoto orizzontale.
l) Una funzione periodica può avere un asintoto verticale.
m) lim x -> ∞ [f (x)] = -∞

Svolgimento: a-F, b-F, c-V, d-V, e-V, f-F, g-F, h-V, i-F, j-V, k-V, l-F, m-V
 
 

Re: V/F - limiti - funzione periodica, punto di accumulazione e intervalli #37543

avt
Ifrit
Amministratore
Ciao luigi rovatti emt

a) E' vera, le due scritture indicano lo stesso insieme.

b) Falso, [0,1] è un insieme limitato, ma ha infiniti elementi.

c) Falso, l'insieme dei numeri naturali pari è infinito, ma non è un intervallo.

d)Vero

e) Falso, un intervallo chiuso ma non limitato è ad esempio [2,+\infty).

f) Falso, (1,2) è un intervallo limitato ma non è chiuso.

g) Falso

h) Vero, [b]può[/b] essere limitato

i) Falso, ad esempio 2 è punto di accumulazione dell'insieme (2,3). come puoi vedere 2 non appartiene all'intervallo.

j) Vero

l) vero

m) ? Boh, non ho capito! emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, luigi rovatti

Re: V/F - limiti - funzione periodica, punto di accumulazione e intervalli #37545

avt
luigi rovatti
Cerchio
m) \lim_{x -> ∞}{-∞}

Re: V/F - limiti - funzione periodica, punto di accumulazione e intervalli #37546

avt
luigi rovatti
Cerchio
emt Non so come utilizzare la scrittura "\lim_{}{}"

Re: V/F - limiti - funzione periodica, punto di accumulazione e intervalli #37547

avt
luigi rovatti
Cerchio
Comunque, non hai ancora verificato l'affermazione k).

Re: V/F - limiti - funzione periodica, punto di accumulazione e intervalli #37548

avt
Ifrit
Amministratore
Scusami luigi, sono andato a cenare emt Non riesco ad immaginare una funzione periodica che ha un asintoto orizzontale. Per me è falso.

Anche l'ultimo punto è falso emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, LittleMar, luigi rovatti

Re: V/F - limiti - funzione periodica, punto di accumulazione e intervalli #37552

avt
LittleMar
Design
Ciao

luigi rovatti ha scritto:
Comunque, non hai ancora verificato l'affermazione k).


Ma che modi sono?
Ringraziano: Omega, Ifrit

Re: V/F - limiti - funzione periodica, punto di accumulazione e intervalli #37558

avt
luigi rovatti
Cerchio
Puoi intenderla come vuoi, ma non volevo essere sgarbato. Gli stavo solo ricordando una cosa. Poi, libero di sentirti indignato da questa affermazione diretta. La mia era semplicemente una dichiarazione di verità.

Re: V/F - limiti - funzione periodica, punto di accumulazione e intervalli #37561

avt
LittleMar
Design
Nessuno mette in dubbio la veridicità della tua dichiarazione, ma ci sono modi e modi di far notare le cose, soprattutto dopo che Ifrit ha già ha risposto a due delle tue precedenti domande nel corso della giornata.
Ringraziano: Omega, Ifrit, luigi rovatti

Re: V/F - limiti - funzione periodica, punto di accumulazione e intervalli #37562

avt
luigi rovatti
Cerchio
Grazie per l'osservazione. La prossima volta lo terrò presente. emt
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Os