Verifica di un limite con seno #35459

avt
pittgiulia
Punto
Ciao a tutti, sto cercando di verificare questo limite con seno usando la definizione:

limite per x che tende a 1 di sen(pigreco/(1+x^2))=0

(scusate se non sono riuscita a scriverlo usando le formule)

Il mio problema deriva dalla presenza della funzione seno....

Al momento sono bloccata a :

-epsilon < sen(pigreco/(1+x^2)) < epsilon

Non capisco come procedere!!

Grazie.
 
 

Re: Verifica di un limite con seno #35464

avt
Omega
Amministratore
Ciao Pittgiulia emt

Non puoi verificare il limite che proponi, perché non vale

\lim_{x\to 1}\sin{\left(\frac{\pi}{1+x^2}\right)}\neq 0

Puoi piuttosto verificare che

\lim_{x\to 1}\sin{\left(\frac{\pi}{1+x^2}\right)}= 1

oppure puoi verificare che non vale il

\lim_{x\to 1}\sin{\left(\frac{\pi}{1+x^2}\right)}= 0

ma quello che ti proponi di dimostrare è impossibile. emt
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Os