Dubbio sul teorema di Fermat

Buongiorno a tutti.

Arrivo immediatamente al dunque : " Non riesco a capire il Teorema di Fermat così come è spiegato (colpa mia naturalmente); in particolare quando si dice - Poiché è un punto di massimo relativo, dato un incremento vale



mi chiedo perché minore o uguale di zero ?Infatti se è un punto di massimo spostandoci sull'asse delle ascisse troveremo, localmente, valori della funzione più piccoli di ma non è detto che tali valori siano minori o uguali a zero !

Ed anche oltre, quando si inizia a dividere il limite per non capisco!! Potete aiutarmi. Grazie, Antonio.

Ciao Antonio56

Attenzione che se non includi le formule tra i tags LaTeX, il codice che ne risulta è illeggibile. Provvedo a correggere il tuo messaggio.

Nota che, se è un punto di massimo, dato il punto si trova a destra di , e per definizione



quindi



Ti consiglio questa lettura: teorema di Fermat - click!

Ringrazio per la risposta. Volevo aggiungere che adesso è tutto chiaro !!
Omega solo un addendum........... hai eliminato il mio dubbio con chiarezza e con un solo passaggio matematico ; allora chiedo perché non fare la stessa cosa sulle pagine ufficiali ? Grazie e ancora grazie. Antonio

In che senso?

Nel senso di riportare la tua spiegazione sulla pagina del sito che tratta della dimostrazione del teorema di Fermat.
Aggiungendo poche e chiare esplicitazioni (come quella di poc'anzi) si possono raggiungere risultati incredibili !! (addirittura far comprendere l'analisi matematica anche ad un capoccione qual io sono
Ciao. Antonio

Questo non è possibile, e didatticamente non avrebbe senso.

Le spiegazioni in merito ad un argomento devono essere il più generali possibili, e nonostante ciò devono chiarire le nozioni trattate esaudendo la maggior parte dei dubbi. Con "dubbi", però, si intendono quelli più strettamente correlati all'argomento stesso.

Il dubbio che hai avuto è del tutto lecito - ogni dubbio è lecito - però non ha nulla a che vedere con il teorema di Fermat. Riguarda un'osservazione analitica inerente la valutazione delle funzioni in un punto e una differenza. A questa stregua una lezione completa dovrebbe includere, senza discriminazione alcuna, la spiegazione relativa a qualsiasi passaggio matematico - compresa la definizione di somma di due numeri.

Questo evidentemente non è possibile. D'altra parte ciò che rende lo studio su YM qualitativamente superiore rispetto a quello sui libri consiste proprio nel potersi confrontare nel Forum.

E' per questo motivo che abbiamo un Forum, oltre alle lezioni e agli esercizi.