Dubbio sul teorema di Fermat #35052

avt
Antonio56
Punto
Buongiorno a tutti.

Arrivo immediatamente al dunque : " Non riesco a capire il Teorema di Fermat così come è spiegato (colpa mia naturalmente); in particolare quando si dice - Poiché x_0 è un punto di massimo relativo, dato un incremento h vale

\frac{f\left(x_0+h)-f\left(x_0)}{h}\leq 0

mi chiedo perché minore o uguale di zero ?Infatti se x_0 è un punto di massimo spostandoci sull'asse delle ascisse troveremo, localmente, valori della funzione più piccoli di f(x_0) ma non è detto che tali valori siano minori o uguali a zero !emt

Ed anche oltre, quando si inizia a dividere il limite per h non capisco!! Potete aiutarmi. Grazie, Antonio.
 
 

Dubbio sul teorema di Fermat #35060

avt
Omega
Amministratore
Ciao Antonio56 emt

Attenzione che se non includi le formule tra i tags LaTeX, il codice che ne risulta è illeggibile. Provvedo a correggere il tuo messaggio.

Nota che, se x_{0} è un punto di massimo, dato h>0 il punto x_0+h si trova a destra di x_0, e per definizione

f(x_0+h)\leq f(x_0)

quindi

f(x_0+h)-f(x_0)\leq 0

Ti consiglio questa lettura: teorema di Fermat - click!
Ringraziano: Pi Greco

Dubbio sul teorema di Fermat #35110

avt
Antonio56
Punto
Ringrazio per la risposta. Volevo aggiungere che adesso è tutto chiaro !!
Omega solo un addendum........... hai eliminato il mio dubbio con chiarezza e con un solo passaggio matematico ; allora chiedo perché non fare la stessa cosa sulle pagine ufficiali ? Grazie e ancora grazie. Antonio

Dubbio sul teorema di Fermat #35111

avt
Omega
Amministratore
In che senso? emt

Dubbio sul teorema di Fermat #35119

avt
Antonio56
Punto
Nel senso di riportare la tua spiegazione sulla pagina del sito che tratta della dimostrazione del teorema di Fermat. emt
Aggiungendo poche e chiare esplicitazioni (come quella di poc'anzi) si possono raggiungere risultati incredibili !! (addirittura far comprendere l'analisi matematica anche ad un capoccione qual io sono emt
Ciao. Antonio

Dubbio sul teorema di Fermat #35129

avt
Omega
Amministratore
Questo non è possibile, e didatticamente non avrebbe senso. emt

Le spiegazioni in merito ad un argomento devono essere il più generali possibili, e nonostante ciò devono chiarire le nozioni trattate esaudendo la maggior parte dei dubbi. Con "dubbi", però, si intendono quelli più strettamente correlati all'argomento stesso.

Il dubbio che hai avuto è del tutto lecito - ogni dubbio è lecito - però non ha nulla a che vedere con il teorema di Fermat. Riguarda un'osservazione analitica inerente la valutazione delle funzioni in un punto e una differenza. A questa stregua una lezione completa dovrebbe includere, senza discriminazione alcuna, la spiegazione relativa a qualsiasi passaggio matematico - compresa la definizione di somma di due numeri.

Questo evidentemente non è possibile. D'altra parte ciò che rende lo studio su YM qualitativamente superiore rispetto a quello sui libri consiste proprio nel potersi confrontare nel Forum.

E' per questo motivo che abbiamo un Forum, oltre alle lezioni e agli esercizi. emt
Ringraziano: Pi Greco, Antonio56
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Os