Dominio funzione con logaritmo naturale #34217

avt
tigrebianca1995
Punto
Sera a tutti. Avrei bisogno di un piccolo aiuto con un esercizio in cui devo trovare il dominio di una funzione con un logaritmo naturale.

Determinare il dominio della funzione

f(x) = (1)/(ln(x)+1)

Mi è venuto un dubbio: sicuramente sarà semplice da trovare ma non riesco proprio a capire quale sia.

Ringrazio in anticipo per qualsiasi consiglio-soluzione.
 
 

Dominio funzione con logaritmo naturale #34219

avt
Omega
Amministratore
Ciao TigreBianca1995,

consideriamo la funzione

f(x) = (1)/(ln(x)+1)

Essa è ben definita nel momento in cui il denominatore è non nullo, o detto in altri termini quando sussiste l'equazione logaritmica

ln(x)+1 ne 0 → ln(x) ne-1

equivalente al sistema misto

x > 0 ; x ne e^(-1)

Intersecando le due condizioni, ricaviamo che il dominio della funzione è

Dom(f) = (0,e^(-1)) U (e^(-1),+∞)

Abbiamo finito.
Ringraziano: tigrebianca1995

Dominio funzione con logaritmo naturale #34222

avt
tigrebianca1995
Punto
Grazie mille!
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Os