Come posso determinare il dominio di questa funzione???

Ciao a tutti, e da un po che mi trovo in difficoltà a fare questo esercizio, perchè non ho capito come lo devo eseguire, comunque eccolo qui:
f(x)= 8+5x
--------------
1-3x+3-x^3

Spero di essere stato abbastanza chiaro a scrivere l'esercizio

Ciao Franz12

La funzione è:



Giusto?

si è cosi, soltanto che al denominatore invece di essere 1-3x+3-x^3 è
1-3x+3x^2-x^3.

non ho aggiunto che come risultato finale di tutta la funzione esce R-{1} scusa l'ignoranza, ma che significa?

Ciao franz12, ti prego di scusarmi per il ritardo, mi sono dovuto allontanare dal pc per un'urgenza

Quindi la funzione è:



Osserviamo che la funzione è fratta, dobbiamo richiedere che il denominatore sia diverso da zero.



E' una equazione di grado superiore al secondo, e per risolverla dobbiamo fattorizzare il polinomio al primo membro.

Nota che il denominatore è un cubo di binomio:





Dunque l'equazione:



Il dominio della funzione è quindi:



Se hai dubbi, chiedi pure!

Ciao Franz

La funzione è algebrica razionale fratta.
Le condizioni di esistenza di tale tipo di frazione richiedono che il denominatore non sia nullo.

Scriviamo la funzione come



La funzione presente al denominatore è lo sviluppo di un cubo di binomio che va imposto non nullo:



Discutere una potenza dispari equivale a discutere la prima potenza, quindi:



La funzione esiste per ogni x reale tranne x = 1 ed il suo insieme di definizione è