Proprietà di una funzione a partire dal grafico

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Proprietà di una funzione a partire dal grafico #33928

avt
koine
Punto
Salve, mi chiamo Marta, ho un problemi con questo esercizio: devo determinare alcune proprietà di una funzione partendo dal grafico. Sarei felice se mi poteste aiutare, anche per poter capire alcune cose grazie in anticipo. emt

funzio


In riferimento al grafico della funzione qui a fianco, rispondi alle seguenti domande:

a) quanto vale f( 0 ) e f( 6) ?

b) qual è l'immagine della funzione f?

c) qual è il dominio della funzione f?

d) f( -2 ) è positivo o negativo?

e) quanti sono gli zeri della funzione f?

f) quante soluzioni ha l'equazione f(x) = - 5? e f(x) = - 1?
 
 

Proprietà di una funzione a partire dal grafico #33930

avt
gigakio
Punto
Il dominio della funzione è D= (-6,6), devi guardare nell'asse delle x dove hai la tua funzione e se noti solo in quest'intervallo hai la funzione.
il Codominio invece è C=(-6,5),Stessa cosa del dominio solo nell'asse delle y!
se non ricordo male si dice zero della funzione quando o la x o la y hanno valore zero, cioè dove la funzione incontra gli assi cartesiani
quindi in (-5,0), (-1,0), (1,0), (5,0) e (0,-2)
in f(x)= -5 non hai nessun valore, in quanto la x non ha immagini, cioè in y=-5 la tua funzione non esiste
in f(x)= -1 hai due soluzioni (dal grafico non si determinano bene) che dovrebbero essere x1= -9/5; x2=+9/5 in quanto se prendi la y=-1 hai due valori della funzione corrispondente (in quel pezzo infatti hai una parabola)

Proprietà di una funzione a partire dal grafico #33935

avt
Danni
Sfera
Dato il grafico nominiamo i punti:

A(5;0),\ B(1;0),\ C(-5;0),\ D(0;-2),\ E(3;5),\ F(-3;3),\ G(6;-6),\ H(-6;-4)

Vediamo la risoluzione del problema punto a punto

a)\;\;f(0) = - 2

f(6) = - 6

(prendi l'ordinata in corrispondenza della rispettiva ascissa)

b)\;\;- 6 \leq y \leq 5

(l'intervallo compreso tra y minima e y massima)

c)\;\;-6\leq x\leq 6

(l'intervallo compreso tra x minima e x massima)

d)\;\; f(-2) > 0

(all'ascissa - 2 corrisponde un'ordinata positiva)

e) Gli zeri di una funzione sono le ascisse dei punti in cui la funzione è nulla, ovvero le ascisse dei punti di intersezione della curva con l'asse x.

L'intersezione della curva con l'asse y NON è uno zero della funzione, è l'intercetta della curva sull'asse delle ordinate.

Gli zeri della funzione sono quattro: le ascisse dei punti A, B, C e di un altro punto che dal grafico sembra di poco inferiore a - 1

Per stabilire il numero delle soluzioni delle equazioni date al punto f), traccia le due rette di equazione y = -5 e y = - 1

La prima retta interseca la curva in un solo punto:

f(x) = - 5 \Rightarrow una\; soluzione

La seconda retta interseca la curva in quattro punti distinti:

f(x) = - 1 \Rightarrow quattro\; soluzioni

emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, CarFaby

Proprietà di una funzione a partire dal grafico #33958

avt
koine
Punto
ok grazie:)
Ringraziano: Danni
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Os