Limite in forma indeterminata 0/0 con regola di De L'Hopital

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Limite in forma indeterminata 0/0 con regola di De L'Hopital #23641

avt
first100
Cerchio
Ariciao , sono sempre io emt

ho questo limite :

\lim_{x\to 1}{\frac{ \sqrt[3]{3}x-\sqrt[3]{3} }{x-1 }

dovrebbe uscire  \frac{\sqrt[3]{3}} {3}

ma e me come al solito non esce emt

facendo con il teorema dell'amico De L'Hopital mi viene :

al denominatore la derivata è 1 , al numeratore la derivata c'è solo dove compare la x è come se avessi kx - q dove k e q sono costanti e la derivata è quindi k . Dove è che sbaglio???

P.S. una curiosità , trovo che alcuni testi scrivono teorema di De L'Hopital mentre altri De L'Hospital qual'è la giusta forma?
 
 

Re: Limite in forma indeterminata 0/0 con regola di De L'Hopital #23645

avt
Omega
Amministratore
Ciao First100 emt

Il risultato del limite è \sqrt[3]{3}, e non \frac{\sqrt[3]{3}}{3}. Se applichi il teorema di De l'Hopital, ottieni come derivata del numeratore \sqrt[3]{3} e come derivata del denominatore 1. Il risultato è immediato. emt
Ringraziano: Pi Greco, first100, Danni

Re: Limite in forma indeterminata 0/0 con regola di De L'Hopital #23647

avt
first100
Cerchio
Allora è il testo che sbaglia , meglio così emt
Ringraziano: Omega

Re: Limite in forma indeterminata 0/0 con regola di De L'Hopital #23859

avt
Danni
Sfera
Ciao first100 emt rispondo alla tua ultima domanda.

Guillaume François etc... marchese de l'Hôpital.

Il titolo era originariamente scritto come lo stesso marchese scriveva:
de l'Hospital

Poi la lingua francese evolvendosi ha eliminato la 's' che è muta ed ha aggiunto un accento circonflesso sulla 'o'
Così oggi la scrittura più accreditata è la seconda in ordine di tempo ma la prima non è errata.

L'errore sta nella lettera maiuscola della particella nobiliare 'de'
Così come si scrive Herbert von Karajan o Ludwig van Beethoven o Charles de Gaulle, si deve scrivere Guillome de l'Hôpital.
Esiste qualche eccezione ma questa è la regola generale.

In Italiano il Di o De ha assunto l'iniziale maiuscola solo per personaggi posteriori al XIX secolo ma quando è inteso come patronimico.
Continuiamo infatti a scrivere:
Lorenzo de' Medici
Paola Ruffo di Calabria

mentre il patronimico 'de' o 'di' assume l'iniziale maiuscola perché facente parte integrante del cognome:
Eduardo De Filippo
Salvatore Di Giacomo

ciao ciao* emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, first100

Re: Limite in forma indeterminata 0/0 con regola di De L'Hopital #23865

avt
Omega
Amministratore
GRANDE Danni!!! emt

Ma lo sai che hai appena risolto un mistero che mi trascinavo da almeno una decade e che, per manifesta superficialità, non mi sono mai preoccupato di risolvere? emt

Sono stato da sempre un seguace della "o" circonflessa e non avevo, fino ad ora, mai compreso il motivo per il quale in molti si ostinassero a scrivere la "s", rendendo il nome molto ospedaliero...emt emt emt

Grazie, grazie, grazie, caro!!! emt
Ringraziano: first100, Danni

Re: Limite in forma indeterminata 0/0 con regola di De L'Hopital #23883

avt
Danni
Sfera
Di nulla, caro emt

Il guaio è che Hospital o Hôpital

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emt
Ringraziano: Omega

Re: Limite in forma indeterminata 0/0 con regola di De L'Hopital #23889

avt
Omega
Amministratore
emt emt emt

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Ringraziano: Danni

Re: Limite in forma indeterminata 0/0 con regola di De L'Hopital #23895

avt
Danni
Sfera
Uh sì sì emt

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emt emt emt
Ringraziano: Omega
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Os