Calcolare la derivata prima di una funzione prodotto

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Calcolare la derivata prima di una funzione prodotto #13022

avt
roxi
Punto
Ragazzi buon pomeriggio =) qua ho un piccolo problema a fare la derivata prima di una funzione prodotto, con una potenza:

y = x (x-3)^2

Mi potreste spiegare come procedere nel calcolo della derivata?
 
 

Calcolare la derivata prima di una funzione prodotto #13024

avt
frank094
Maestro
Buon pomeriggio, Roxi emt !

f(x) = x(x - 3)^2


In questo caso si può scegliere di procedere in due modi: regola della derivazione di un prodotto di funzioni o sviluppare il quadrato ed il prodotto in modo da ottenere termini facilmente derivabili.

Per non complicarci la vita, usiamo il secondo metodo:

f(x) = x(x^2 - 6x + 9)


Svolgiamo il prodotto..

f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x


A questo punto la derivata diventa banale, seguendo la formula per le derivate di potenze

\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n - 1}


Si ha infatti che

f(x) = 3x^2 - 12x + 9

E' tutto chiaro emt ?
Ringraziano: Omega, Pi Greco, roxi

Calcolare la derivata prima di una funzione prodotto #13074

avt
roxi
Punto
Buongiorno =) sisi tutto chiaro emt grazie tante =)
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Os