Calcolo di limite per x tendente a zero di (1/x)-cot(x)

help!

qualcuno mi può dire se è possibile risolvere il limite per x che tende a 0⁺ di 1/x - ctgx utilizzando i limiti notevoli?
grazie

Ciao mimmo, purtroppo non è chiaro il limite:

E' per caso



Fammi sapere

è proprio questo! spero che tu mi potrai dare una mano.:(
grazie

Ok


Ricordiamo che:



Sostituiamo e il limite diventa:




Minimo comune multiplo:

Otteniamo



Da qui comprendo che non bastano i limiti notevoli per lo svolgimento del limite Posso utilizzare Taylor? ._.

[Admin]

Clicca su "edita" e ripeti il messaggio, nel Forum è espressamente richiesto di non scrivere i propri messaggi in maiuscolo: equivale ad urlare. Grazie

[Admin]

Hello evribadi

Taylor qui è certamente la soluzione più elegante: se non si potesse utilizzare Taylor, per poter utilizzare i limiti notevoli bisogna pasticciare parecchio con la funzione:



grazie alla definizione di tangente





Moltiplichiamo e dividiamo per il seno presente a numeratore



e applichiamo il limite notevole del seno







a numeratore applichiamo il limite notevole del coseno, e sostituiamo direttamente con



Al tendere di risulta che , quindi possiamo equivalentemente calcolare



e se infine applichiamo il limite notevole della tangente, possiamo sostituire con quando



rimane



Molto meglio usare Taylor!