correzione esercizio n.5-limiti notevoli(intermediate)

Eccomi, l'esercizio è il numero 5 della scheda di esercizi sui limiti notevoli intermediate, ma il mio risultato è un "tantino" diverso. Perché per ottenere il limite notevole ho fatto una cosa del genere:



è un sacrilegio o è giusto ma ho sbaglito qualcos'altro?

Ciao Matilde91, il limite che dobbiamo risolvere è


Dobbiamo chiaramente ricondurci al limite notevole



elevato ad un opportuno esponente. Nel nostro caso la si trova al posto reciproco rispetto al notevole sia dentro la parentesi che per l'esponente.
Possiamo risolvere con una sostituzione oppure scrivendo come il reciproco del reciproco ( hint scritto proprio nell'articolo degli esercizi ).

Procedo nel primo modo perché mi sembra più semplice e ti lascio l'altro per "esercizio".. poniamo quindi ; il limite che viene fuori è


Facciamo adesso un altro cambio di variabile, nello specifico poniamo che sia



andando a sostituire nel limite si ottiene



Dalla proprietà delle potenze possiamo scrivere



E' tutto chiaro ?

si è chiaro e ti ringrazio davvero per la pazienza...ma io come faccio ad "inventarmi" tutte queste cose?nel senso che a me non viene spontaneo fare questi ragionamenti per arrivare alla soluzione...ed ho lo stesso problema con gli integrali che ancora non ho il coraggio di affrontare ... :( sono un caso disperato! grazie davvero

Non preoccuparti, credo sia normale avere qualche problema con i primi.. vedrai che esercitandoti tanto questi ragionamenti ti verranno quasi naturali e così sarà anche con gli integrali.

E se dovessi avere qualche problema, ci siamo noi qui ad aiutare !