Problema sui massimi e minimi di una funzione, scelta di un parametro

Buon giorno a tutti, ho un esercizio con una funzione parametrica e devo scegliere il valore del parametro in modo che essa abbia un massimo in un punto.

Calcola il valore del parametro in modo che il grafico della funzione abbia un massimo nel punto di ascissa .

Come si fa? Grazie mille!

Sei proprio sicuro del testo? Mi spiego: consideriamo la funzione e distinguiamo vari casi:

- se a=0 è una retta e non ha né massimo né minimo;

- se 0 è una parabola, in particolare:

-- se a>0 la concavità è verso l'alto ed ha un minimo nel vertice, ma non ha massimo;
-- se a<0 la concavità è verso il basso ed ha un massimo nel vertice, ma non ha minimo.

Quindi, ricordando la formula per l'ascissa del vertice di una parabola, cerchiamo a in modo tale che



ma ciò è in contraddizione, quindi un simile valore del parametro non esiste.

Difatti ho chiesto perché avevo la stesso dubbio.Quindi sarà o un errore oppure la risposta è quella che mi hai dato tu. Grazie mille.