Massimi e minimi delle funzioni tangente e cotangente
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Massimi e minimi delle funzioni tangente e cotangente #69875
 chiaruz16 Punto |
Massimi e minimi delle funzioni tangente e cotangente #69885
 Ifrit Amministratore | Ciao chiaruz16  Cominciamo con la funzione tangente. Tangente Già dal grafico della funzione  si comprende bene che non ha punti di massimo o punti di minimo, ma verifichiamolo con lo studio della derivata prima, ma per comodità ci mettiamo nell'intervallo fondamentale  , poi sfrutti la periodicità.La derivata della tangente è  ed è sempre positiva in .Osserva che essa non si annulla dunque non possono esserci punti stazionari. Cotangente Per la funzione cotangente utilizzeremo un ragionamento affine. Così come la funzione tangente, la funzione cotangente è periodica di periodo  , quindi ci mettiamo comodi nell'intervallo  . Ho scelto questo intervallo perché in esso la cotangente è una funzione continua. Se non ha punti di massimo o punti di minimo qui, allora non ne avrà da nessuna parte. La derivata della cotangente è  Possiamo osservare che la derivata è sempre negativa, di conseguenza la cotangente è una funzione decrescente. La derivata prima non si annulla mai, quindi non può avere punti di massimo o punti di minimo. Ti suggerisco di leggere le pagine che ti ho linkato, c'è praticamente scritto tutto quello che è necessario sapere (e anche di più). |
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