Calcolare seno, coseno e tangente di 150°

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Calcolare seno, coseno e tangente di 150° #54759

avt
NAILA
Punto
Ciao a tutti, magari è banale, però non riesco a capire come trovare il seno, il coseno e la tangente di 150 gradi, mi potreste aiutare?
Grazie mille in anticipo!
 
 

Calcolare seno, coseno e tangente di 150° #54773

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao NAILA emt

[Mod]Per piacere, per le prossime domande che porrai inserisci lo svolgimento anche sbagliato, come richiesto dal regolamento del forum. Per questa volta sorvoliamo, ma che sia l'ultima, grazie.[/Mod].

Per calcolare il seno di 150 gradi, puoi utilizzare gli archi associati. Puoi scrivere 150^o= 90^o+ 60^o e ricordando le formule:

\sin(90^o+ \alpha)=\cos(\alpha)

possiamo scrivere:

\sin(150^o)= \sin(90^o+ 60^o)= \cos(60^o)

A questo punto guarda la tabella dei valori notevoli del coseno.

\cos(60^o)=\frac{1}{2}

e dunque:

\sin(150^o)= \frac{1}{2}

Per il calcolo del coseno di 150^o puoi utilizzare la relazione:

\cos(90^o+ \alpha)= -\sin(\alpha)

quindi:

\cos(150^o)= \cos(90^o+ 60^o)=-\sin(60^o)=-\frac{\sqrt{3}}{2}

Infine la tangente di 150 gradi la calcoli con la definizione: è il rapporto tra seno e coseno

\tan(150^o)= \frac{\sin(150^o)}{\cos(150^o)}= \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}}=-\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}

dove nell'ultimissimo passaggio ho razionalizzato emt

Se hai dubbi... emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Galois, NAILA, CarFaby

Calcolare seno, coseno e tangente di 150° #54785

avt
NAILA
Punto
Grazie mille, chiarissimo.
Hai ragione non ho messo nessuno svolgimento che ho fatto, ma perché non sapevo nemmeno da che parte iniziare, comunque non capiterà più.
Grazie ancora emt
A presto!
Ringraziano: Ifrit
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Os