Calcolare il logaritmo di una frazione

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Calcolare il logaritmo di una frazione #53178

avt
zxzrooneyzxz
Cerchio
Vorrei una conferma sul calcolo del logaritmo di una frazione:

Log_3 ( radicequinta(27) / 3 )

Ho trasformato la radice quinta in 27^ 1/5 in questo modo porto fuori l'esponente e semplifico il 27 con il 3 ottenendo 9, quindi 1/5 * log_3 (9), il risultato del logaritmo è 2, per cui moltiplico il 2 con 1/5 ottenendo come risultato 2/5.

Grazie mille
 
 

Calcolare il logaritmo di una frazione #53181

avt
CarFaby
Templare
Ciao zxzrooneyzxz, se non ho capito male l'espressione da semplificare è

log_(3)([5]√(27))/(3) = log_(3)(27^((1)/(5)))/(3)

Abbiamo quindi, applicando le proprietà dei logaritmi:

log_(3)(27^((1)/(5)))/(3) = (1)/(5) log_(3)27-log_(3)3 = (1)/(5) log_(3) 3^(3)-1 = (3)/(5)-1 = -(2)/(5)
Ringraziano: Pi Greco, Galois, zxzrooneyzxz
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Os