Un'equazione trigonometrica con sin(2x)

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Un'equazione trigonometrica con sin(2x) #4858

avt
Jumpy
Cerchio
Ragazzi buon pomeriggio ... Il mio problema è questo:
2(sen2x+3)-1=3(1-sen2x)+2
[x=k pigreco/2]
Mi potreste gentilmente aiutare? emt
 
 

Un'equazione trigonometrica con sin(2x) #4864

avt
frank094
Sfera
Buon pomeriggio Jumpy, vediamo come risolvere questa semplice equazione goniometrica.

2·(sin(2x)+3)-1 = 3·(1-sin(2x))+2

Per prima cosa svolgiamo tutti i prodotti in modo tale da ottenere

2 sin(2x)+6-1 = 3-3 sin(2x)+2

2 sin(2x)+5 = 5-3 sin(2x)

Ovviamente il 5, presente a destra e sinistra, si annulla e rimangono solo i due seni..

2 sin(2x)+3 sin(2x) = 0

5 sin(2x) = 0

sin(2x) = 0

Sappiamo che il seno si annulla quando il coseno è massimo, ovvero a 0 gradi e 180 gradi ( con la relativa periodicità ); la soluzione è

2x = kπ

x = k·(π)/(2)

E' tutto chiaro emt ?
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit
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Os