Verifica di due identità trigonometriche, esercizio

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Verifica di due identità trigonometriche, esercizio #40912

avt
yasmab
Cerchio
Ciao a tutti, avrei un problema con la verifica delle identità trigonometriche, per cortesia se potete aiutarmi a risolverle:

1) \frac{sin2a}{1-cos2a}\frac{sina}{1-sina}=tg(45°+\frac{a}{2})

2) \frac{2sin2x+2cos2x}{cosx-sinx-cos3x+sin3x}=cosecx

Grazie per tutto emt
 
 

Verifica di due identità trigonometriche, esercizio #40939

avt
Omega
Amministratore
Ciao Yasmab emt

Tutte le formule che indicherò nel mio messaggio sono presenti nel formulario di Trigonometria. emt

Ti do qualche consiglio per verificare la prima identità.

1) \frac{\sin (2a)}{1-\cos (2a)}\frac{\sin (a)}{1-\sin (a)}=\tan\left(45^{o}+\frac{a}{2}\right)

Usa le formule di duplicazione per il seno e per il coseno, a sinistra dell'uguale, poi a denominatore scrivi 1 ricorrendo all'identità fondamentale della Trigonometria (1=\sin^{2}(a)+\cos^2{(a)}) e semplifica il 2\sin^2{(a)} tra numeratore e denominatore.

A destra usa la formula per la somma di due angoli per la tangente, e ricorda che tan{(45^{o})}=1 (tabella dei valori delle funzioni trigonometriche).

A questo punto puoi procedere in due modi: o sviluppare le tangenti con la formula di bisezione, oppure sviluppare seno e coseno a primo membro con la formula di duplicazione, prendendo a=2\frac{a}{2}.
Ringraziano: Pi Greco, yasmab
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Os