Identità goniometrica da scrivere in termini del coseno

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Identità goniometrica da scrivere in termini del coseno #39419

avt
martapionni
Punto
Salve emt la nostra professoressa ci ha dato degli esercizi sulle espressioni goniometriche da eseguire, ma che non mi vengono... emt
Potreste aiutarmi?

Traccia: applicando opportunamente le prime due relazioni fondamentali, trasforma ciascuna delle seguenti espressioni in una equivalente che contenga solo cos(a=

2(cos(a)-sen(a))^2 +4sen(a)(sen(a)+cos(a))-5

Grazie in anticipo! emt
 
 

Identità goniometrica da scrivere in termini del coseno #39452

avt
Omega
Amministratore
Ciao Martapionni emt

Di relazione fondamentale della trigonometria ne conosco una, la seguente

s^2+c^2=1

dove s,c indicano rispettivamente s=\sin{(\alpha)},c=\cos{(\alpha)}.

Con queste notazioni l'espressione trigonometrica si scrive come

2(c-s)^2+4s(s+c)-5

Si tratta solo di sviluppare i prodotti

2c^2-4sc+2s^2+4s^2+4sc-5

2c^2+2s^2+4s^2-5

2(c^2+s^2)+4s^2-5

e di sostituire s^2+c^2=1 e 4s^2 come 4s^2=4-4c^2.
Ringraziano: LittleMar, martapionni
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Os