Perimetro e area di un triangolo isoscele [Trigonometria]

Ciao ragazzi, devo risolvere questo problema di Trigonometria su un triangolo isoscele, ma non mi riesce. Mi potreste aiutare?

In un triangolo isoscele gli angoli alla base misurano 25° 12' 30" e il lato lungo 45a. Determina perimetro e area del triangolo.

Ciao Erica

Siamo in un triangolo isoscele e conosciamo gli angoli alla base:



mentre l'angolo al vertice è dato da:



Lavorando sul triangolo rettangolo che ha per cateti la semi base e l'altezza del triangolo isoscele, possiamo utilizzare il teorema sui triangoli rettangoli della Trigonometria. Dividendo per due l'angolo al vertice otterremo l'angolo opposto alla semibase :



Noi conosciamo il lato obliquo che rappresenta l'ipotenusa del triangolo rettangolo

Per il teorema sui triangoli rettangoli abbiamo:



Già possiamo calcolare il perimetro del triangolo isoscele:



Sempre grazie al teorema sui triangoli rettangoli possiamo calcolare l'altezza del triangolo isoscele, rappresentato dall'altro cateto del triangolo rettangolo:



Calcoliamo l'area del triangolo isoscele data da:



Controlla i risultati per piacere

scusa ma la cercavo e non ero riuscita a trovarla

[Mod] Metodo veloce e sicuro per rintracciare una discussione:
tuo profilo -> post nel Forum [/Mod]