Equazione trigonometrica omogenea, esercizio

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Equazione trigonometrica omogenea, esercizio #21593

avt
silvia18
Banned
Ciao ragazzi, ho un problemino con un'equazione trigonometrica omogenea che non riesco a risolvere.

L'equazione trigonometrica è questa:

sin^2 x-rad3 cos x sin x =0

Le soluzioni che mi dà il libro sono: k pi ; pi/3 +k pi.

Grazie a tutti..
 
 

Equazione trigonometrica omogenea, esercizio #21594

avt
Omega
Amministratore
[Mod] Ciao Silvia18, con tutto il rispetto dovuto un titolo come "Equazioni omogenee" non significa nulla. In questa discussione è presente una equazione, che è si omogenea ma si potrebbe - perché no - dire che è anche trigonometrica.

Se un utente vede un titolo di una discussione del tipo "Equazioni omogenee" si aspetta di trovare al suo interno l'iradiddio, non una singola equazioncina.

Modifico il titolo della discussione sostituendolo con quello attuale. [/Mod]
Ringraziano: Pi Greco, silvia18, Danni

Re: Equazione trigonometrica omogenea, esercizio #21736

avt
Danni
Sfera
Ciao Silvia, vedi che c'è un fattore comune da mettere in evidenza:

sin(x)[sin(x) - \sqrt{3}cos(x)] = 0

Legge di annullamento del prodotto:

1) \;sin(x) = 0

x = k\pi

2) \; sin(x) - \sqrt{3}cos(x) = 0

Imponi

x \neq \frac{\pi}{2} + k\pi

e dividi per \; cos(x) \;

tan(x) = \sqrt{3}

x = \frac{\pi}{3} + k\pi

Ok? emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, silvia18
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Os