Trovare i lati di un triangolo rettangolo conoscendo il rapporto e la somma dei cateti

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Trovare i lati di un triangolo rettangolo conoscendo il rapporto e la somma dei cateti #18575

avt
alexia994
Punto
Buonasera...alla fine diventerò una scenziata eheh emt

Non riesco a svolgere quest'altro esercizio, in cui devo trovare i lati di un triangolo rettangolo dati il rapporto e la somma dei cateti.

In un triangolo rettangolo un cateto è 3/8 dell'altro e la loro somma è 44 cm. Trovare i suoi lati.

Sto impazzendo!! Grazie popolo di YM emt
 
 

Trovare i lati di un triangolo rettangolo conoscendo il rapporto e la somma dei cateti #18577

avt
Brin
Frattale
Ciao Alexia emt

Facciamo così, chiamiamo i due cateti "a" e "b" e poniamo:
 a=(3/8) b

Abbiamo:
 a=(3/8) b
a+b=44

sostituiamo la prima relazione nella seconda:
(3/8) b+b=44
 (11/8) b =44
(1/8)b = 4
 b=32 cm quindi
a=12 cm

ora con il teorema di Pitagora ricaviamo l'ipotenusa che è uguale a 34.17 cm

Ciao!
Ringraziano: Omega, Pi Greco, alexia994, Danni

Trovare i lati di un triangolo rettangolo conoscendo il rapporto e la somma dei cateti #18582

avt
alexia994
Punto
E se non dovessi utilizzare Pitagora? Come dovrei fare?
ipo= cateto / seno ??

Trovare i lati di un triangolo rettangolo conoscendo il rapporto e la somma dei cateti #18587

avt
Omega
Amministratore
Ciao a tutti emt

Se non puoi usare Pitagora, puoi procedere come abbiamo visto oggi qui e qui

/forum/trigonometria-logaritmi-esponenziali/18525-calcolare-perimetro-del-triangolo-rettangolo-conoscendo-area-e-tangente-di-un-angolo.html

dopo aver osservato che il rapporto tra due cateti del triangolo rettangolo fornisce la tangente dell'angolo opposto al cateto che prendi come quoziente nella frazione.

Per il resto, lo svolgimento è del tutto analogo: ricava i valori di seno e coseno dall'identità fondamentale della trigonometria, et cetera, et cetera.

Sai anche come determinare le misure dei lati: le ha già ricavate Brin emt
Ringraziano: Brin

Re: Trovare i lati di un triangolo rettangolo conoscendo il rapporto e la somma dei cateti #18599

avt
Brin
Frattale
Omega ha scritto:
Ciao a tutti emt

Se non puoi usare Pitagora, puoi procedere come abbiamo visto oggi qui e qui

/forum/trigonometria-logaritmi-esponenziali/18525-calcolare-perimetro-del-triangolo-rettangolo-conoscendo-area-e-tangente-di-un-angolo.html

dopo aver osservato che il rapporto tra due cateti fornisce la tangente dell'angolo opposto al cateto che prendi come quoziente nella frazione.

Per il resto, lo svolgimento è del tutto analogo: ricava i valori di seno e coseno dall'identità fondamentale della trigonometria, et cetera, et cetera.

Sai anche come determinare le misure dei lati: le ha già ricavate Brin emt


(avevo visto la notifica ma stavo preparando per la cena: contavo di rispondere finita la cucina emt )

Omega ha completato il ragionamento. emt Ad ogni modo, Alexia, se Pitagora non è espressamente vietato, specie se sei nel bel mezzo di una verifica e il tempo stringe, eviterei di pastrocchiare con le funzioni trigonometriche (quanta soddisfazione che c'è nel schiacciare i tasti sin, cos, tn.. emt emt) e opterei per il sempreverde Pitagora emt Invece con calma allenarsi a vedere le relazioni trigonometriche è anche divertente! (oltre che un ottimo allenamento per il cervello!)
Ringraziano: Pi Greco

Re: Trovare i lati di un triangolo rettangolo conoscendo il rapporto e la somma dei cateti #18600

avt
Omega
Amministratore
Brin ha scritto:


(avevo visto la notifica ma stavo preparando per la cena: contavo di rispondere finita la cucina emt )



Hello Brin emt

Non era per intromettermi emt (non mi piace intromettermi) è che avendo Alexia proposto due esercizi del tutto simili, oggi, volevo indurla a notare che il procedimento di fondo era del tutto simile a quelli già visti emt
Ringraziano: Brin

Re: Trovare i lati di un triangolo rettangolo conoscendo il rapporto e la somma dei cateti #18603

avt
Brin
Frattale
[OT]

Omega ha scritto:

Hello Brin emt

Non era per intromettermi emt (non mi piace intromettermi) è che avendo Alexia proposto due esercizi del tutto simili, oggi, volevo indurla a notare che il procedimento di fondo era del tutto simile a quelli già visti emt


macchèèèèèèè!!! emt emt Era solo per dire che ci sarei tornata su.. emt emt
Non fraintendermi, mr admin.. YM è casa tua! emt emt

[/OT]

Re: Trovare i lati di un triangolo rettangolo conoscendo il rapporto e la somma dei cateti #18605

avt
Omega
Amministratore
[OT]

Non sono più l'unico Admin di YouMath, da ieri...emt

[/OT]

Re: Trovare i lati di un triangolo rettangolo conoscendo il rapporto e la somma dei cateti #18606

avt
Brin
Frattale
[OT]

Lo so! Mi sono già congratulata con il signore in questione! emt emt

[/OT]
Ringraziano: Omega

Re: Trovare i lati di un triangolo rettangolo conoscendo il rapporto e la somma dei cateti #18622

avt
Danni
Sfera
Hello tuttiquanti emt

Un metodino alternativo per il calcolo delle misure dei cateti è questo: utilizzando il rapporto dato, indica con 3x la misura del cateto minore e con 8x la misura del maggiore.
La somma dei cateti misura 44 cm:

3x + 8x = 44

11x = 44

 x = 4

Quindi:

3x = 3*4 = 12

8x = 8*4 = 32

Cateto minore = 12 cm
Cateto minore = 32 cm

e poi tutto il resto.

Ciao* emt
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Brin
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Os