Trovare gli angoli ed alcune funzioni trigonometriche in un triangolo rettangolo

Ciao a tutti di nuovo
In vista del compito di trigonometria di domani posto gli ultimi esercizi che mi affliggono, in caso qualcuno avesse ancora voglia di spiegarmeli ^^

1)Dato un triangolo rettangolo ABC di base AB = 4 e di altezza BC = 8, determinare il senβ ed il senγ.

2)Dato il triangolo rettangolo ABC di base AB = 3 ed ipotenusa BC = 8 determinare l'angolo β, la tgβ ed il cosγ.

Aggiungo che la difficoltà che riscontro in entrambi i problemi è data dall'assenza degli angoli nel disegno; non viene indicato nessun angolo nel disegno,pertanto non so proprio da dove partire

Grazie in anticipo!!

Ciao Alexandro1999,

dato che il testo del problema non specifica i nomi dei vari angoli, utilizziamo la nomenclatura tradizionale in base alla quale al vertice A corrisponde l'angolo , al vertiche B l'angolo e al vertice C l'angolo .

Detto questo passiamo alla risoluzione dei problemi:

1) dal momento che in questo caso specifico l'angolo è l'angolo di 90° e quindi ha seno uguale a 1. Facendo ricorso ai teoremi trigonometrici sui triangoli rettangoli



dove CA ovvero l'ipotenusa del triangolo rettangolo è data da:



e quindi



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2) dove CA è il cateto del triangolo rettangolo e si calcola con la formula:



e quindi:



circa

dove

e quindi:



e infine




Ecco fatto!

Per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere