Calcolare il lato di un parallelogramma con le formule della Trigonometria
Ragazzi buon pomeriggio, mi aiutereste con questo problemino di trigonometria in cui devo calcolare la misura del lato di un parallelogramma con le dovute formule?
In un parallelogramma un angolo misura 75° un lato 15 e l'area 15rad(3). Calcola la misura dell'altro lato.
[Il libro dà come risultato: 3rad(2)-rad(6)] 
Buon pomeriggio, Jumpy 
!
Facendo riferimento al parallelogramma, sappiamo che
Proiettiamo il punto 
su 
individuando il punto 
; possiamo esprimere l'area come
Questo vuol dire che
Ma questo segmento è anche altezza del triangolo rettangolo 
: per questa ragione possiamo usare i teoremi trigonometrici sui triangoli rettangoli
Settantacinque gradi è un angolo il cui seno e coseno sono noti (vedi il formulario con la tabella dei valori delle funzioni trigonometriche) perciò andiamo immediatamente a sostituire:
Si ottiene quindi che
Razionalizziamo il risultato..
E' tutto chiaro 
?
|