Aiuto su delle equazioni goniometriche!

Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.
#10678
avt
JohnnyR
Cerchio
Ciao a tutti come al solito chiedo aiuto(e anche perdono per il disturbo) a voi sapienti della matematica...
oggi la sfida è contro le equazioni goniometriche!!
Mi servirebbero urgentemente perchè ero assente alla spiegazione...
allora risolvere le seguenti equazioni:
1)cos(2x-80°)=(√3)/(2)
il risultato di questa è +- 15° +40° + k180°

2)sen^2(3x-60°)=1/4

3)(tgx+1)(√2cos x +1)=0 con 0<x<2pigreco



ne ho da fare altre sei ma ovviamente mi bastano queste come modello!!!


grazieeeeeeee!!!

p.s. la teoria del mio libro è penosa...
#10679
avt
JohnnyR
Cerchio
La prima sono riuscito a risolverla!!!!!
#10680
avt
JohnnyR
Cerchio
anche la seconda...mi manca solo la terza! e quella non la riesco a fare...potete farmi solo quella?grazie!
#10698
avt
JohnnyR
Cerchio
Help!!!!!!!!!!!!!!!!
#10701
avt
Omega
Amministratore
Ciao JohnnyR, per le prime due: molto bene! emt

Per quanto riguarda la terza

[tan(x)+1][√(2)cos(x)+1] = 0

basta fare riferimento alla legge di annullamento del prodotto e richiedere che si annullino i due fattori a primo membro, separatamente

tan(x)+1 = 0

tan(x) = -1

che ha soluzioni x = (3)/(4)π+kπ al variare di k∈Z. Per quanto riguarda la seconda

√(2)cos(x)+1 = 0

cos(x) = -(1)/(√(2))

cos(x) = -(√(2))/(2)

che ha soluzioni x = (3π)/(4)+2kπ e x = (5π)/(4)+2kπ. Notiamo che le soluzioni del primo tipo sono già incluse nelle soluzioni dell'annullamento del primo fattore, quindi in definitiva la nostra equazione ha soluzioni

x = (3π)/(4)+kπ e x = (5π)/(4)+2kπ

[EDIT]

A noi interessano solamente le soluzioni nell'intervallo [0,2π], quindi

x = (3π)/(4),(5π)/(4),(7π)/(4)
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit
#10703
avt
JohnnyR
Cerchio
Grazie mille mi hai salvato!!!!!
Ringraziano: Omega
  • Pagina:
  • 1