Area di un triangolo rettangolo conoscendo altezza e una proiezione

Ciao in un esercizio di Trigonometria devo trovare l'area di un triangolo rettangolo avendo la proiezione di un cateto e l'altezza. Vi scrivo il testo e vi chiedo gentilmente di aiutarmi...

Nel triangolo rettangolo ABC la lunghezza dell'altezza relativa all'ipotenusa AH=3m e quella della proiezione del cateto AC sull'ipotenusa HC=7m. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.
Grazie

Suggerimento: considera i due triangoli rettangoli AHC e AHB.

Ragiona prima con AHC: con il teorema di Pitagora trovi AC, poi trova i valori di seno, coseno e tangente dell'angolo in C (considera le formule della Trigonometria per i triangoli rettangoli: seno=rapporto tra cateto opposto e ipotenusa, coseno tra cateto adiacente e ipotenusa, tangente tra cateto opposto e cateto adiacente)

A questo punto, sfrutta il fatto che B è l'angolo complementare di C e quindi il seno di C coincide con il coseno di B, mentre il coseno di C è il seno di B.

Ragionando sul triangolo BCH dove conosci il cateto AH e le funzioni goniometriche di B, quindi puoi trovare gli altri lati e con questi la soluzione.