Ciao Iago00,
per risolvere la
disequazione biquadratica
bisogna operare la sostituzione

da cui segue che

.
Queste sostituzione consente di scrivere la disequazione data come segue:
In buona sostanza, la sostituzione ha permesso di ricondurci a una
disequazione di secondo grado che risolviamo con la strategia standard.
Per prima cosa calcoliamo le soluzioni dell'
equazione di secondo grado associata
Indichiamo con

rispettivamente il
coefficiente di

, quello di

e il
termine noto
e calcoliamo il
discriminante con la formula
Le soluzioni dell'equazione associata sono quindi
In accordo con la teoria delle disequazioni di secondo grado, la disequazione in
è soddisfatta per valori esterni, ossia per i valori
vale a dire
Attenzione! Dobbiamo ripristinare l'incognita

tenendo conto della sostituzione effettuata.
Poiché

, le relazioni
si traducono nelle seguenti disequazioni di secondo grado "pure"
Dalla prima relazione otteniamo
Dalla seconda ricaviamo invece
A questo punto non ci resta che unire le soluzioni delle singole disequazioni e scrivere il risultato finale.
È fatta!
Addendum: la questione sul verso della biquadratica in realtà non deve essere né diventare un problema.
In buona sostanza, lo studio di una disequazione biquadratica richiede la teoria delle disequazioni di secondo grado e nulla più: è la sostituzione

che facilita la risoluzione perché passiamo, appunto, da una disequazione di quarto a una di secondo e che ci autorizza a sfruttare la teoria che già conosciamo.
Nel momento in cui ripristiniamo l'incognita

, otteniamo sempre e comunque disequazioni di secondo grado "pure" facilmente risolvibili.
