Lato obliquo trapezio rettangolo circoscritto a una circonferenza
Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.
Questa sezione è un contenitore temporaneo per i topic speciali a pagamento (One-Shot)
Se hai acquistato uno o più Topic speciali, puoi pubblicarli qui cliccando su "Apri un Topic".
Il registro completo dei Topic risolti e in corso è disponibile sul proprio profilo.
Se hai acquistato uno o più Topic speciali, puoi pubblicarli qui cliccando su "Apri un Topic".
Il registro completo dei Topic risolti e in corso è disponibile sul proprio profilo.
Lato obliquo trapezio rettangolo circoscritto a una circonferenza #96805
 Leondrago Punto | Potreste aiutarmi a risolvere il seguente problema sul lato obliquo di un trapezio rettangolo circoscritto a una circonferenza? Frequento la terza media. Un trapezio rettangolo avente l'area di  è circoscritto a una circonferenza lunga  . Calcola la lunghezza del lato obliquo del trapezio. |
Lato obliquo trapezio rettangolo circoscritto a una circonferenza #96812
 Ifrit Amministratore | Ciao Leondrago, il problema chiede di determinare la lunghezza del lato obliquo di un trapezio rettangolo circoscritto a una circonferenza (nel caso servissero le formule: circonferenza e cerchio). Il testo fornisce i seguenti dati:  è l'area del trapezio, espressa in centimetri quadrati; è la lunghezza della circonferenza espressa in centimetri.Per prima cosa rappresentiamo una circonferenza e di circoscriviamole un trapezio rettangolo, dopodiché indichiamo con  la base maggiore del trapezio, con  il lato obliquo, con  la base minore e infine con  l'altezza.Iniziamo la risoluzione del problema con un'osservazione: l'altezza del trapezio è congruente al diametro della circonferenza, dunque hanno la medesima lunghezza.Grazie alle formule inverse, siamo in grado di determinare la lunghezza del diametro a partire da quella della circonferenza, è sufficiente infatti usare la formula  Tenendo a mente che diametro e altezza del trapezio sono congruenti, scriviamo:  Ora che disponiamo di questo dato, possiamo ricavare la somma delle basi del trapezio avvalendoci della formula inversa  Il valore ottenuto è la chiave per risolvere il problema! Ci è utile per sfruttare la proprietà fondamentale sulla somma dei lati opposti dei quadrilateri circoscritti la quale garantisce che la somma dei lati opposti di un qualsiasi quadrilatero circoscritto a una circonferenza è uguale alla somma degli altri due lati. Applicando questo importante risultato al nostro problema, possiamo scrivere l'uguaglianza  Notiamo che al primo membro c'è la somma delle basi che conosciamo, mentre del secondo membro è nota la misura dell'altezza , di conseguenza possiamo scrivere Non ci resta che determinare la lunghezza del lato obliquo  Il problema è risolto. |
|