Un aspirante matematico deluso (per il momento)

Buongiorno a tutti gli amministratori e lettori del forum. Innanzitutto volevo poter ringraziare tutto lo staff che in questi anni mi ha aiutato tramite lezioni e risposte articolate del vecchio forum ad apprezzare sempre più la materia matematica fino a spingermi ad iscrivermi a questa facoltà.

Mi piacerebbe poter avere una opinione da chi ha già frequentato questo indirizzo di studi, per questo mi piacerebbe avere un vostro parere nutrendo grande stima per le vostre capacità e conoscenze.

Sono uno studente, matricola, aspirante matematico e in questi primi mesi e questa prima sessione di esami devo dire di essermi trovato molto deluso della scelta fatta, non per la materia in sé, ma per la didattica e proprio qui vorrei avere qualche parere, essendo per me un mondo nuovo.

Quel che mi ha più "amareggiato" di questo inizio è il fatto che la mia speranza di poter affrontare le nozioni da un punto di vista più ragionato non sia stata interamente soddisfatta, infatti vedo che materie come Analisi I, campo che mi ha appassionato moltissimo, è stata fatta alla velocità della luce: dimostrazioni riportate in classe a una velocità incredibile senza mostrare gli aspetti più profondi, in modo superficiale, e tutta la teoria mi pare atta al poter portare a una esecuzione a macchinetta degli esercizi.

Ho vari aneddoti di compagni di corso che han preso dal 28 in su grazie allo scritto che han fatto un orale pessimo. Compagni di corso con cui mi confronto per poter avere qualche loro idea su alcune intuizioni matematiche delle dimostrazioni che mi dicono "ma io non l'ho vista, meglio fare gli esercizi che servono per passare e non star li a perderci tempo".

Il ritmo serrato non permette di poter analizzare a fondo un concetto come vorrei, molte parti a mio giudizio sono state saltate (confrontando anche le lezioni presenti qui su YouMath) insomma mi sembra tutto atto al portare a fare gli esercizi, superare l'esame e passare al successivo; ma io non sono così, non mi ci ritrovo.

Ho bisogno di tempo per interiorizzare un concetto, sviscerare le varie interpretazioni, non mi bastano due giustificazioni fatte in classe di corso e tanto meno non capisco come in poco più di 3 mesi si possa fare tutta Analisi.

Insomma mi piacerebbe capire se è stato un po' per tutti così, se è normale questo sistema di "fare fare fare esercizi" in modo poco ragionato e senza capire il senso quasi. Il problema è che o assecondo questo sistema o tutto si prolunga irrimediabilmente di anni.

Mi piacerebbe inoltre chiedervi, gentile staff, se la vostra preparazione sia stata totalmente fatta nel percorso universitario o se avete approfondito successivamente (potrebbe essere una soluzione accantonare per dopo).

Spero in un vostro confronto.

Ciao Xaram,

non sono studente ma coltivo l'hobby dello studio della matematica con una grande e inesauribile passione e una dedizione equiparabile, mi permetto di dire, a quella di uno studente! Non posso parlarti pertanto tanto della mia esperienza quanto quella di altri. Credo che dipenda tutto dal professore, conosco casi in cui i vari teoremi vengono spiegati e dimostrati in modo dettagliato e soprattutto semplice, insomma a comprensione immediata!

Io personalmente noto che è molto più facile reperire informazioni sull'applicazione pratica, molto meno sulle dimostrazioni. Peraltro l'intuito matematico ti porta più sulla prima che sulla seconda, che spesso, soprattutto per gli studenti della facoltà di Matematica, richiede la conoscenza della definizione e l'uso della stessa. Questo spiegherebbe anche gli aneddoti dei tuoi compagni di corso.

Concordo con te, le dimostrazioni sono indispensabili ed è su quelle che io insisto maggiormente, molto più degli esercizi.
In questo sito trovo ottimi i post del vecchio forum. Ad esempio il post sulla dimostrazione della formula degli sviluppi di Taylor con resto di Peano è un vero fiore all'occhiello!

Disclaimer: quello che segue è frutto della mia esperienza universitaria e non corrisponde a verità assoluta.

Salve a tutti,

le perplessità esposte da xaram sono pressoché identiche a quelle che possedevo io al primo anno di Università: tutti i professori spiegavano alla velocità della luce e avevo l'impressione di non essere in grado di digerire tutte le informazioni che fornivano nei tempi stabiliti. Aggiungiamoci che la mia preparazione di base era gravemente insufficiente e la frittata è bella che pronta (provenivo da un - pessimo - Liceo Classico, in cui la Matematica aveva la medesima importanza di Educazione Fisica).

Ho passato il primo anno universitario studiando giorno e notte, solo per raggiungere il livello dei miei compagni di corso: approfondivo da solo gli argomenti sacrificando sabati, domeniche e ogni giorno della settimana che sul calendario era colorato di rosso.

Ho consultato diversi libri, diverse dispense sia dei miei professori sia quelli di altre università e... la sorpresa! Mi bastò poco per comprendere che la didattica della matematica cambia da professore a professore!

Di più, cambia il modo di approcciarsi alla materia se non addirittura l'ordine in cui vengono esposti gli argomenti, comportando così lo stravolgimento sia di enunciati di teoremi, ma soprattutto le loro dimostrazioni.

Un esempio veloce

Nella mia università, ad analisi 1 affrontai tutta la teoria dei limiti con la definizione . Tra le varie dispense, ne trovai una in cui i limiti venivano introdotti dopo aver studiato gli spazi metrici e spazi normati (approccio tipico dell'università milanese), ne trovai un'altra in cui veniva utilizzata la definizione topologica di limite (con intorni), e infine in un'altra ancora venivano prima di tutto introdotte le successioni, limiti di successioni e infine enunciato e dimostrato il teorema ponte (o di collegamento).

Sebbene gli approcci siano equivalenti tra loro, l'impianto teorico che ne consegue viene rivoluzionato.

Da questa esperienza ho dedotto che:

- il corso tenuto dal professore X può essere completamente differente da quello tenuto dal professore Y;

- la preparazione di uno studente è fortemente influenzata dall'insegnante che tiene il corso;

- un 110 e lode dell'università X non ha le stesse competenze/conoscenze di un 110 e lode dell'università Y.

Esiste un modo per attenuare queste differenze? La risposta è sì... ma bisogna che lo studente sia molto maturo: deve essere disposto a sacrificare molto del suo tempo libero per approfondire autonomamente, aumentare la propria visione delle cose e soprattutto imparare a dedurre anche le cosiddette informazioni velate.

Ah, per inciso


dopo l'Università ho approfondito autonomamente gli argomenti che mi interessavano di più.

Ciao a tutti,

Per quanto può valere posso dirti che ho avuto lo stesso sentore inizialmente.
E ben presto sono arrivato, seguendo altra via, alle stesse conclusioni del grande Ifrit: l'università ti dona solo qualche spunto, un professore che può rispondere ai tuoi dubbi ma il grosso del lavoro è sulle tue spalle.

Ho molti compagni di corso, che sono davvero bravissimi ma poco curiosi e non vanno molto oltre il seminato.
Altri che vivono nel costante dubbio e curiosità.
Ognuno segue la propria via, troverai la tua.

Mi piacerebbe poi fare una digressione proprio sull'esempio portato da Ifrit: ho avuto lo stesso affanno di cercare varie dispense, vari libri. Il mio Prof. Ha introdotto i limiti con epsilon delta, e appena ho aperto il libro consigliato alla statale di milano (soardi) ho visto le mie certezze cadere. Spazio metrico? Cosa diamine è?
Ho quindi letto qualcosa su quel libro e ho trovato una inpostazione ben diversa. Ho acquistato il De Marco e anche lì era diverso.
Ho capito che forse era meglio seguire inizalmente una via per poi, dovo aver preso visione dell'insieme, approfondire.
Forse il professore serve anche a questo: redigerti un piano di studio, accompagnarti, poi potrai approfondire camminando sulle tue gambe.
Leggere 30 impostazioni su 30 libro diversi, se si è novizi dell'argomento, rischia solo di confondere le idee IMHO. mi corregga e fustighi Ifrit se sbaglio

Buono studio

No no, per questa volta nessuna fustigazione. Le tue osservazioni, Lucabald, ricalcano bene o male le mie. Non a caso ho scritto che lo studente debba possedere un buona dose di maturità e pazienza: se si studia su diverse dispense senza cognizione di causa, il rischio di andare allo sbaraglio è altissimo.

Sarebbe opportuno imparare prima di tutto l'impostazione che il prof propone e poi, in un secondo momento e tempo permettendo, approfondire.

In una società mordi e fuggi, l'obiettivo primario è sempre quello di superare l'esame in tempi ragionevoli e se il professore ha impostato il corso in una certa maniera, avrà tenuto conto delle tempistiche medie di apprendimento (si spera).