Dimostrazioni e Matematica all'università

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Dimostrazioni e Matematica all'università #72696

avt
LorMath97
Punto
Volevo sapere da chi fa matematica all'università quanto è grande il quantitativo di dimostrazioni. Sento sempre dire che a matematica bisogna dimostrare tutto e questo mi spaventa perché a me piace risolvere problemi e non possiedo un grande intuito per le dimostrazioni.

Grazie
 
 

Dimostrazioni e Matematica all'università #72708

avt
Omega
Amministratore
Ad eccezione delle definizioni, qualunque cosa si studi in Matematica è oggetto di dimostrazione.

Non farti spaventare perché dopo aver acquisito l'esperienza necessaria l'analisi, lo studio e la digestione delle dimostrazioni diventerà un puro automatismo. Ovviamente ci saranno dimostrazioni molto impegnative e dimostrazioni facili, come in qualsiasi campo di studio sono presenti argomenti e concetti difficili e semplici.

La propensione alla risoluzione dei problemi è un aspetto fondante dello spirito del matematico. E anche in questo frangente vorrei rincuorarti, perché la comprensione e la costruzione autonoma di dimostrazioni sono veri e propri problemi da risolvere.

Per inciso, quando si parla di matematici, mondo del lavoro extra-didattico e forma mentis, sono proprio l'abitudine e la propensione al problem solving che rendono i matematici professionalmente appetibili.

Il vero matematico gode quando si trova di fronte ad un problema da risolvere. emt

Dimostrazioni e Matematica all'università #72731

avt
ermagnus95
Frattale
Ascolta, se ce l'ho fatta io... emt

Da me le dimostrazioni da sapere erano 120 circa, mi è bastato studiarle ogni volta che il prof ce le dava e poi nella settimana dell'orale mi allenavo con un foglio bianco a ricrearle dopo averle riviste.

Poi da me a ingegneria se prendevi un voto basso in analisi ti chiedevano giusto quelle principali, mentre se aspiravi a 30 ovviamente dovevi sapere anche quelle più cazzute (i resti di taylor: LOL).

A matematica sono più esigenti sulle dimostrazioni all'orale ovviamente, ma si assomigliano tutte, molte dipendono da quelle precedenti quindi non è niente di impossibile.

PS: ora per analisi 2 ne ho almeno una sessantina...

Dimostrazioni e Matematica all'università #72748

avt
alexn6
Punto
Di dimostrazioni ce ne sono tante e tutto sommato è giusto, alcune sono anche utili e ti aiutano a capire anche da dove nasce il teorema, altre son più pesanti perché sono solo "trucchetti" algebrici.

In ogni caso solitamente all'esame ti viene richiesto di saper dimostrare qualcosa di fattibile, non certo teoremi da 3 pagine (o almeno, da me è sempre stato cosi).

Ovvio che poi tu debba saperli bene perché tutto ciò che applichi si basa su teoremi e assiomi che vengono spiegati e dimostrati in classe!

Dimostrazioni e Matematica all'università #72857

avt
LorMath97
Punto
Capisco, è che mi spaventa molto questa cosa in quanto alle superiori di dimostrazioni se ne fanno poche e io non sono molto bravo e guardando i quesiti universitari mi viene già l'ansia. emt

E che mi piace ragionare con le formule e le conoscenze che do per vere e risolvere quesiti delle olimpiadi, mentre quando vedo una dimostrazione di geometria o algebra vado un po' nel panico.

Re: Dimostrazioni e Matematica all'università #72865

avt
jimmypage1976
Sfera
Ciao, posso assicurarti una cosa, per esperienza personale, sono tante e pesanti da digerire, ma le dimostrazioni sono la chiave di tutto.

All'inizio provavo a studiarle a memoria, e nel giro di poco riuscivo anche a riprodurla, ma tempo 3 giorni e cominciava a sfuggire qualcosa.

Ho cambiato approccio, risma di carta e penna, e passo passo, virgola dopo virgola, su alcune dimostrazioni ci sono stato anche 3 giorni prima di digerirle.

Non vado avanti con il programma fino a che non l'ho assimilata, e sai perché? Perché quando l'hai capita veramente, non la dimentichi più e te la porti nella tomba, non c'è memoria che tenga. E quando l'hai capita veramente, lo capisci da solo perché senti le farfalle nello stomaco!

E quando cominci a capirne qualcuna, le altre vengono tutte a ruota. Sarebbe impossibile fare matematica e ricordarsi tutto a memoria!
Ringraziano: Ifrit

Re: Dimostrazioni e Matematica all'università #72875

avt
LorMath97
Punto
Ovvio che le dimostrazioni sono importanti, in Matematica si dimostra tutto , è per questo che è la "regine della scienze", però io mi riferivo più agli esercizi in cui tu devi dimostrare e non a quelle che devi imparare...

Ho ancora 2 anni per pensarci ma grazie a voi sto chiarendo parecchie idee.

Grazie
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Os