Consigli per gli esami di Algebra universitaria

Ho davvero molta difficoltà con gli esami di Algebra (universitaria)...

Ai tempi di Algebra I pensavo che il problema fosse la materia, che non digerivo proprio, ma dopo aver dato l'esame di Algebra II mi sono ricreduta e anzi l'ho anche rivalutata, ora mi fa un po' meno schifo

La vera difficoltà per me sta nel memorizzare tutto, perché le cose che non capisco sono poche, certo casomai ci metto un po' di tempo ma dopo averci ragionato ci arrivo sempre.

In particolare ora sto studiando teoria dei campi, e soprattutto nella parte dedicata alla teoria di Galois le notazioni diventano pesanti, confondo gli enunciati e alcuni teoremi hanno dimostrazioni molto lunghe.

Avete consigli per me?

Ciao dankara,

il problema che stai riscontrando tu con Algebra è lo stesso che incontrano molti studenti che si trovano ad affrontare esami di Matematica: ricordare enunciati e dimostrazioni di teoremi molto lunghi.

Ci siamo passati un po' tutti e forse quello che ti dirò risulterà ovvio..

Penso che la strategia dell'imparare a memoria sia controproducente per svariati motivi:

1) non serve a nulla. Il giorno dopo hai dimenticati tutto.

2) Un professore nota subito se una dimostrazione e/o enunciato è stato memorizzato senza capirci una mazza. Basta qualche domandina per farti entrare nel pallone..

Per quella che è stata la mia esperienza posso dirti che, prima di gettarti nella dimostrazione devi capire cosa vuole il Teorema e quali sono i suoi ingredienti (ipotesi).

Una volta capito, anche se ancora non ricordi bene l'enunciato, passa alla dimostrazione e cerca di dividerla a pezzi.. Nel senso che, una dimostrazione, spesso, al suo interno, è formata da tante piccole dimostrazioni.. magari fatti una sorta di scaletta: prima si dimostra Pluto e per farlo sfrutto l'ipotesi Pippo. Poi dimostro Topolino e per farlo mi serve Pluto (prima dimostrato) seguito dall'ipotesi Zio Paperone.. e così via..

In questo modo nasce una sorta di concatenazione tra ipotesi e dimostrazione.. Magari, in caso di enunciati enormi, all'inizio dimentichi qualcosina, ma non appena pensi alla dimostrazione ti ricordi di aver saltato un'ipotesi e l'aggiungi..

Non è la fine del mondo.. Non è di certo il tuo primo esame e i professori, a dirla tutta, apprezzano anche questo.. Anche se non sembrerebbe è davvero sinonimo di aver afferrato bene i concetti.

Anzi, ti dirò di più.. Quando mi rendevo conto che la dimostrazione era davvero lunga e, allo stesso tempo, aveva al suo interno tante piccole dimostrazioni (succede molto spesso in Algebra), mi scrivevo da solo quelli che chiamavo: "Lemmi preliminari".

Enunciavo e dimostravo i suddetti per poi passare ad enunciato e dimostrazione del teorema che diventava così molto più semplice.

Un altro metodo (che a me non piace) che molti usano è quello di riscrivere più volte lo stesso enunciato e/o dimostrazione in modo da far attivare quella che viene detta memoria fotografica. Ma, ripeto: lo sconsiglio.

Ciao Galois,

intanto ti ringrazio

Premessa che avrei dovuto fare nel primo post ma che ho dato per scontata, la mia intenzione non è quella di imparare i teoremi come filastrocche.
Quando affronto un esame per prima cosa leggo tutto e mi assicuro di aver capito tutto, e fino a quando non ho tutto chiaro non posso passare alla fase successiva di memorizzazione.

E di solito uso questo metodo da te citato


Per le dimostrazioni molto lunghe e complesse faccio una specie di "scaletta", un po' come proponi tu.

Mi piace molto questo, e penso che lo proverò!


Ti aggiorno la settimana prossima per vedere se ci sono miglioramenti!

Grazie ancora!