Somma di una serie, in che corso è?

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Somma di una serie, in che corso è? #29743

avt
21zuclo
Frattale
Una cosa che mi incuriosisce molto e vorrei tanto sapere: la dimostrazione per la somma della serie di 1/n^2, in che corso si trova?

A proposito della dimostrazione, me lo insegneranno a lezione per cui non disturbatevi, però vorrei tanto capire dove si trova. Sicuramente sarà un'argomento di analisi matematica.

Sto parlando di questa serie:

\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{1}{n^2}=\frac{\pi^2}{6}

ho scelto di fare matematica perché ci sono cose nuove da scoprire. Ogni volta che lo vedo scritto vorrei tanto sapere in che argomento è.

Ripeto non disturbatevi per la dimostrazione, quella me la insegneranno a lezione. Però in che corso è?

Un saluto a tutti!
 
 

Somma di una serie, in che corso è? #29756

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao 21zuclo, per quanto mi riguarda io ho studiato le serie in calcolo 1, calcolo 2, analisi 1, analisi 2 e analisi 3. Quest'ultimo in particolare aveva come sottotitolo successioni e serie di funzioni.

In tutti i corsi che ho elencato ci hanno insegnato i metodi per il calcolo della somma di una serie. Più che altro si utilizza la serie di Taylor per il calcolo esplicito della somma, oppure Fourier.

Sappi però che solo in rari casi è possibile calcolare esplicitamente la somma, non esiste un metodo generale che vale per tutte le serie (ma questo credo tu lo sappia già)

Per quanto riguarda il tuo problema, ti consiglio di leggere la pagina di Wikipedia: The Basel problem

Buona lettura!
Ringraziano: Omega, Pi Greco, 21zuclo
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Os