Probabilità condizionata nel lancio di un dado regolare a sei facce
Prima di postare leggi le regole del Forum. Puoi anche leggere le ultime discussioni.
#79168
![]() FAQ Frattale | Mi dareste una mano con questo esercizio sul calcolo della probabilità condizionata nel lancio di un dado? Si deve calcolare la probabilità che dopo il lancio sia uscito un numero maggiore di 2 sapendo che è si è ottenuto un numero pari. Nel lancio di un dado regolare a sei facce si è ottenuto un numero pari. Qual è la probabilità che questo numero sia maggiore di 2? |
#102454
![]() Galois Amministratore | Viene lanciato un dado regolare a sei facce. Dobbiamo calcolare la probabilità che esca un numero maggiore di 2 sapendo che è uscito un numero pari. Poiché il dado è a sei facce ed è regolare, le sue facce sono numerate da 1 a 6, dunque come spazio campionario per l'esperimento scegliamo l'insieme Denotiamo poi con Dobbiamo calcolare Siamo in presenza di un esperimento equo di cui possiamo contare i casi favorevoli e i casi possibili, dunque serviamoci della formula classica per la probabilità di un evento, ossia dividiamo il numero di casi favorevoli per il numero di casi possibili. Poiché sappiamo che dopo il lancio esce un numero pari, i casi possibili in base all'evento condizionante Tra essi, i casi favorevoli per il verificarsi di Dal rapporto tra il numero di casi favorevoli e quello di casi possibili otteniamo che ![]() In alternativa avremmo potuto usare la formula della probabilità condizionata ![]() Per calcolare le due probabilità a secondo membro torniamo allo spazio campionario Esplicitiamo gli eventi ![]() e determiniamo l'evento intersezione Dalla definizione classica di probabilità segue che ![]() per cui ![]() Abbiamo finito! |
#102698
![]() YouMath Bot |
|