Esercizio sull'estrazione di un numero su una ruota del Lotto

Dovrei calcolare la probabilità che il primo estratto di una specifica ruota del gioco del Lotto sia un numero primo o un numero dispari. Quello che mi mette in crisi è la congiunzione "o".

Calcolare la probabilità che, nel gioco del Lotto, il primo estratto sulla ruota Nazionale sia un numero primo o un numero dispari.

Ci viene chiesto di calcolare la probabilità che il primo estratto della ruota Nazionale, nel gioco del Lotto, sia un numero dispari oppure un numero primo.

Indichiamo con l'evento "il primo estratto sulla ruota Nazionale è un numero dispari" e con l'evento "il primo estratto sulla ruota Nazionale é un numero primo".

Per risolvere il problema dobbiamo calcolare la probabilità dell'unione dei due eventi, ossia la probabilità che si realizzi l'evento .

Scegliamo come spazio campionario l'insieme che contiene tutti i numeri naturali compresi tra 1 e 90 (estremi inclusi). Essi rappresentano tutti e soli i risultati di una singola estrazione nel gioco del Lotto.



Dal momento che i risultati possibili sono in numero finito e sono equiprobabili, calcoliamo la probabilità dell'evento come rapporto tra il numero dei casi favorevoli per il verificarsi di e il numero di casi possibili.



I casi possibili sono tanti quanti sono i punti campionari di , ossia 90



è l'evento "il primo estratto della ruota Nazionale è un numero dispari oppure un numero primo", dunque i casi favorevoli per il verificarsi di sono i punti campionari di che sono numeri primi oppure numeri dispari, ossia sono tutti i numeri dispari compresi tra 1 e 90 (che sono 45 in tutto) con l'aggiunta del numero 2, che è l'unico numero primo pari.

In definitiva i casi favorevoli sono 46



e quindi



Fine!

Altri riferimenti utili:

- probabilità totale

- esercizi sulla probabilità totale