Percorso di studi indipendente di Matematica per studente dello scientifico

Comincio con il presentarmi in quanto mi sono iscritto di recente nonostante usassi già da molto il sito.

Sono uno studente di quarta liceo scientifico e ho da sempre avuto una grande passione per la matematica, così l’anno scorso ho deciso che le lezioni a scuola erano troppo lente e mi sarei dovuto dare una mossa da solo.

In un anno ho studiato il programma di terza, quarta, quinta liceo e il corso di analisi 1 basandomi sulle vostre lezioni.

Ora, la mia domanda è la seguente: in che modo dovrei sviluppare il mio percorso? Quali argomenti dovrei studiare? E sopratutto, trovo tutto qui su YouMath oppure devo cercare altrove? Perché ho visto che le lezioni si fermano ad Analisi 2.

Grazie mille in anticipo.

Ciao Mirko_,

prima di tutto do una risposta alla tua domanda relativa alla reperibilità degli argomenti disponibili su YouMath.

Purtroppo ad Agosto 2018, rispetto a quella che potremmo chiamare la "versione definitiva di YouMath", mancano ancora diverse sezioni che nel seguito contrassegnerò con un asterisco (*). Il lavoro che vogliamo svolgere si pone l'obiettivo di consegnare una risorsa completa alle generazioni che verranno ma ovviamente è lungo, complesso e delicato.

Tornando a noi, l'obiettivo che ti sei prefissato è lodevole ma, se posso permettermi, ti consiglio di non bruciare troppo le tappe. Nulla ti vieta di bruciarne qualcuna, ma tieni presente che la formazione di un matematico non prevede solamente di affrontare e digerire le nozioni; prevede altresì di affrontare e superare una serie di contingenze, situazioni e difficoltà che solo il mondo accademico potrà darti.

Di contro, costruire troppe fondamenta teoriche in totale autonomia può rivelarsi rischioso: è sufficiente una crepa e tutto il lavoro rischia di essere compromesso. È per questo che, soprattutto per gli studi più avanzati, è importante farsi guidare dai docenti.

Riporto l'elenco dei corsi, puramente matematici, che affrontai all'epoca dei miei studi universitari per il primo anno della facoltà di Matematica (correva l'anno accademico 2004/2005):

- Analisi 1
- Algebra lineare e Geometria
* Algebra 1
* Calcolo numerico (sostanzialmente un precorso di Analisi numerica)
* Topologia

Riguardo al secondo anno, grossomodo:

- Analisi 2
* Algebra 2
* Analisi numerica
* Calcolo delle probabilità
* Complementi di Analisi (nient'altro che un corso di Teoria della Misura)

Dal canto mio posso dirti che:

- immatricolarsi avendo una discreta cognizione per i corsi del primo anno è un grandissimo risultato, ma francamente non mi spingerei oltre;

- per le materie non attualmente disponibili su YouMath, ti consiglio di affidarti a libri ed eserciziari. Hai l'imbarazzo della scelta.

PS: agli inizi di YouMath c'era un bravissimo ragazzo che frequentava il Forum, il mitico Frank094, che aveva una naturale propensione per le materie scientifiche e che aveva deciso da liceale di portarsi avanti studiando autonomamente i primi corsi di Matematica. Se non ricordo male iniziò in quarta scientifico, proprio come te. Ecco un suo topic (percorso di studio) che potrebbe fornirti spunti interessanti.

Innanzitutto grazie mille per i consigli, ne farò buon uso.
Inizierò allora con l’algebra lineare, dato che è presente qui sul sito, per poi continuare con gli altri corsi del primo anno di facoltà.
Il mio obiettivo (molto ma molto esagerato, lo so bene) era quello di arrivare alla fine della quinta riuscendo a risolvere le pde di tutti i tipi (so che è assurdo, però ne sono sempre stato affascinato pur non conoscendole affatto).
Nonostante abbia ancora due anni pieni di tempo, preferisco aspettare e seguire i tuoi consigli.
Per gli argomenti più avanzati dovrò aspettare, dato che il mio prof di mate non sa niente di questa mia scelta e non voglio che sappia, non vorrei apparire come un di più.
Guarderò anche il topic dell’altro utente, non si sa mai che trovi spunti utili