Stabilire se un evento è certo, impossibile o aleatorio

Ho letto la parte teorica sugli eventi, ma non ho capito come si stabilisce se un evento è certo, impossibile oppure aleatorio. Potreste aiutarmi?

Per ciascuno dei seguenti eventi stabilire se è un evento certo, impossibile oppure aleatorio, giustificando le risposte.

(a) nel lancio di un dado a sei facce, con le facce numerate da 1 a 6, esce un numero con una sola cifra;

(b) si ottiene 8 nel lancio di un dado tetraedrico e con le facce numerate da 1 a 4;

(c) esce testa nel lancio di una moneta regolare;

(d) viene estratto un numero primo da un'urna contenente cinque palline numerate da 1 a 5;

(e) viene estratto un numero primo da un'urna contenente cinque palline numerate da 32 a 36.

Prima di risolvere l'esercizio, che chiede di stabilire se una serie di eventi sono certi, impossibili oppure aleatori, è bene fare un breve ripasso sulla definizione di evento e sui vari tipi di eventi.

Un evento in Probabilità è un insieme formato da alcuni, tutti o nessuno dei risultati possibili di un esperimento casuale e, in particolare:

- un evento è certo se si verifica con certezza, ossia se contiene tutti i risultati possibili dell'esperimento considerato;

- un evento è impossibile se non può verificarsi, dunque se non contiene nessuno dei risultati possibili dell'esperimento;

- un evento è aleatorio (o casuale) se il suo verificarsi dipende solo e unicamente dal caso, ossia se contiene alcuni dei risultati possibili dell'esperimento.

Passiamo ora all'esercizio e analizziamo gli eventi proposti uno alla volta.


(a) Nel lancio di un dado a sei facce, con le facce numerate da 1 a 6, si ottiene un numero con una sola cifra.

Se viene lanciato un dado a sei facce, e queste sono numerate da 1 a 6, i risultati possibili sono 1, 2, 3, 4, 5, 6 ed, evidentemente, sono numeri formati da una sola cifra.

Di conseguenza l'evento considerato è un evento certo.


(b) Si ottiene 8 nel lancio di un dado tetraedrico con le facce numerate da 1 a 4.

Un dado tetraedrico ha la forma di un tetraedro, dunque ha solo quattro facce. Essendo queste facce numerate da 1 a 4, nel lancio del dado non può uscire il numero 8, dunque questo evento è impossibile.


(c) Esce testa nel lancio di una moneta regolare.

Quando si lancia una moneta regolare i risultati possibili sono due: testa o croce. Per questo motivo l'evento "esce testa" è aleatorio.


(d) Viene estratto un numero primo da un'urna contenente cinque palline numerate da 1 a 5.

Poiché l'urna contiene cinque palline numerate da 1 a 5, i risultati possibili dell'estrazione di una pallina sono: 1, 2, 3, 4, 5. Tra essi vi sono tre numeri primi (2, 3 e 5) dunque l'evento "si estrae un numero primo" è un evento aleatorio.


(e) Viene estratto un numero primo da un'urna contenente cinque palline numerate da 32 a 36.

In questo caso l'evento è impossibile perché tra 32 e 36 non ci sono numeri primi.

Abbiamo finito!

Altri riferimenti e risorse utili:

- evento in Probabilità

- esercizi sugli eventi in Probabilità