Definire uno spazio campionario relativo a due lanci di un dado

Mi servirebbe una mano per un esercizio sullo spazio campionario relativo a due lanci in successione di un dado con le facce colorate. Vi scrivo la traccia.

In un dado regolare con sei facce numerate, una faccia è rossa, due facce sono bianche e tre facce sono verdi. Si lancia due volte e si osserva il colore della faccia uscita nel primo e nel secondo lancio. Definire un opportuno spazio campionario.

Sappiamo che le sei facce di un dado regolare, oltre a essere numerate, sono di tre colori differenti. Vi sono infatti una faccia rossa, due facce bianche e tre facce verdi.

Consideriamo l'esperimento casuale che consiste nel lanciare due volte lo stesso dado e nell'osservare il colore della faccia uscita al primo lancio e il colore della faccia uscita al secondo lancio.

Il nostro obiettivo è quello di definire un opportuno spazio campionario , ossia di descrivere l'insieme di tutti i possibili risultati dell'esperimento.

Poiché siamo interessati ai colori delle facce (e non ai numeri riportati su esse) indichiamo con la faccia rossa, con le facce bianche e con le facce verdi.

Nel singolo lancio il dado può mostrare una qualsiasi delle facce, dunque i risultati possibili dopo il primo lancio sono gli elementi dell'insieme:



Nel secondo lancio, si può ripresentare uno qualsiasi dei precedenti risultati, dunque lo spazio campionario che meglio descrive il nostro esperimento casuale è l'insieme delle coppie ordinate con i colori del primo e del secondo lancio, e lo possiamo rappresentare:

- come prodotto cartesiano:



- Per elencazione:



- Per caratteristica:



È tutto!

Lezioni e schede di esercizi di riferimento:

- spazio campionario

- esercizi sullo spazio campionario