Modi di ricevere le carte nel gioco della briscola
La briscola si gioca con un mazzo da 40 carte napoletane e ogni giocatore riceve 3 carte. La richiesta è calcolare in quanti modi si possono ricevere.
Ogni terzina di carte ricevute è una combinazione semplice di classe 3 dell'insieme formato dalle 40 carte del mazzo, infatti:
- le 3 carte sono diverse tra loro;
- l'ordine con cui si ricevono le carte non ha importanza;
- ogni terzina di carte è diversa da un'altra se cambia almeno una carta.
In definitiva il numero di modi con cui si possono ricevere le 3 carte è uguale al numero di combinazioni semplici di classe 3 di 40 elementi, che a sua volta è uguale al coefficiente binomiale 40 su 3
Un coefficiente binomiale 
- con 
numeri naturali e 
- è uguale al fattoriale di 
diviso il prodotto tra il fattoriale di 
e il fattoriale di 
per cui
Scriviamo il fattoriale di 40 come prodotto tra i cui fattori è presente 37!
semplifichiamo e sviluppiamo i calcoli che restano
Abbiamo finito! Nel gioco della briscola si possono ricevere le 3 carte in 9880 modi diversi.
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