Un problema di insiemistica

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Un problema di insiemistica #34875

avt
lux
Cerchio
Buongiorno a tutti, scrivo per chiedervi una mano con un problema di insiemistica...

Ho un problemino con questo esercizio, non capisco qual è la risposta esatta e perché, ma soprattutto dove trovo queste spiegazioni?

Grazie mille a chi saprà aiutarmi.

3 insiemi A,B e C intersecati nell'insieme universo, il tutto non colorato...qual è la formula? Il libro ne riporta 4

1) A intersecato sottoinsieme B = C
2) A unito B = sottoinsieme C
3) C privato di (A unito B)=sottoinsieme di A unito B intersecato C
4) sottoinsieme di A intersecato (B unito C) = B unito C
 
 

Un problema di insiemistica #34877

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ciao lux, purtroppo la richiesta non è molto chiara, per caso sul libro c'è un disegno? emt

Se la risposta è sì, riesci a caricarla?
Ringraziano: Omega, lux

Un problema di insiemistica #34879

avt
lux
Cerchio
ora ci provo grz
WP_0000872

Un problema di insiemistica #34880

avt
lux
Cerchio
è il numero 10....

Un problema di insiemistica #34882

avt
Ifrit
Ambasciatore
Ok emt

La risposta corretta è la quattro, però devi darmi il tempo di scrivere una giustificazione decente xD
Ringraziano: Omega, lux

Un problema di insiemistica #34883

avt
Ifrit
Ambasciatore
Il trucco per risolvere questo tipo di esercizi è...colorare emt e per questo ti consiglio di dare uno sguardo alla lezione sulla rappresentazione degli insiemi con i diagrammi di Eulero Venn e, più in generale, alle lezioni sugli insiemi

Per prima cosa determiniamo l'insieme:

C\setminus (A\cup B)

Da C dobbiamo togliere l'unione di A e di B. ottenendo:


insiemecmenoaunitob


ed è uguale all'insieme:

\overline{A\cup B}\cap C

Infatti

\overline{A\cup B} è l'insieme


complementare


intersecandolo con C otteniamo lo stesso insieme di prima emt

Spero di aver trasmesso quello che volevo dire emt
Ringraziano: Omega, lux
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Os