Un problema di insiemistica

Buongiorno a tutti, scrivo per chiedervi una mano con un problema di insiemistica...

Ho un problemino con questo esercizio, non capisco qual è la risposta esatta e perché, ma soprattutto dove trovo queste spiegazioni?

Grazie mille a chi saprà aiutarmi.

3 insiemi A,B e C intersecati nell'insieme universo, il tutto non colorato...qual è la formula? Il libro ne riporta 4

1) A intersecato sottoinsieme B = C
2) A unito B = sottoinsieme C
3) C privato di (A unito B)=sottoinsieme di A unito B intersecato C
4) sottoinsieme di A intersecato (B unito C) = B unito C

Ciao lux, purtroppo la richiesta non è molto chiara, per caso sul libro c'è un disegno?

Se la risposta è sì, riesci a caricarla?

ora ci provo grz

è il numero 10....

Ok

La risposta corretta è la quattro, però devi darmi il tempo di scrivere una giustificazione decente xD

Il trucco per risolvere questo tipo di esercizi è...colorare e per questo ti consiglio di dare uno sguardo alla lezione sulla rappresentazione degli insiemi con i diagrammi di Eulero Venn e, più in generale, alle lezioni sugli insiemi

Per prima cosa determiniamo l'insieme:



Da C dobbiamo togliere l'unione di A e di B. ottenendo:




ed è uguale all'insieme:



Infatti

è l'insieme




intersecandolo con C otteniamo lo stesso insieme di prima

Spero di aver trasmesso quello che volevo dire