Problema di logica

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Problema di logica #29942

avt
depe_
Cerchio
Ho un problema di logica e non riesco a venirne fuori. Il testo è questo:

due squadre di lavoro devono completare un programma in 30 giorni. Sei giorni dopo l'inizio del lavoro, una squadra viene trasferita in un'altra zona mentre l'altra continua il lavoro e porta a termine la parte mancante in 40 giorni. In quanti giorni ogni squadra lavorando separatamente avrebbe potuto completare il lavoro?

[La prima in 75 giorni, la seconda in 50 giorni]
 
 

Problema di logica #30091

avt
Danni
Sfera
Ciao Depe!

Dobbiamo ammettere che le due squadre lavorino allo stesso ritmo, altrimenti siamo fregati.

Se chiamiamo A e B le due squadre:

\\ A + B = \frac{6}{30} = \frac{1}{5}\\ \\ B = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}

Tempo impiegato da B:

B=40\cdot \frac{5}{4}= 50

La squadra B lavorando per conto proprio impiegherebbe 50 giorni.

In 30 giorni A lavora per 1/2

A = \frac{1}{2}

Poi impostiamo un'opportuna proporzione

\\ (A + B) : 30 = B : 50\\ \\ \frac{1}{5} : 30 = B : 50\\ \\ B = \frac{50}{5}\cdot \frac{1}{30} = \frac{1}{3}

Allora

\\ B : 50 = A : x\\ \\ \frac{1}{3} : 50 = \frac{1}{2} : x\\ \\ x = \frac{50}{2}\cdot 3 = 25\cdot 3 = 75

La squadra A lavorando per conto proprio impiegherebbe 75 giorni.

Ti lascio un link interessante, quello della pagina dei test di logica.
Ringraziano: Omega
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Os