Esercizi sul calcolo della probabilità in percentuale e in frazione

Potreste spiegarmi come si risolve questo problema sul calcolo delle probabilità in percentuale e in frazione?

Calcola le probabilità, in frazione e in percentuale, che nell'estrazione di una carta da un mazzo di 52 carte escano:

(a) un sette;

(b) un cinque rosso;

(c) una figura;

(d) una carta di fiori.

Consideriamo un mazzo di 52 carte e ricordiamo com'è fatto.

Le 52 carte sono di quattro semi, infatti vi sono 13 carte di cuori, 13 carte di quadri, 13 carte di fiori e 13 di picche.

Le carte di ciascun seme hanno 13 valori differenti, che sono:

Asso (A), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, fante (J), regina (Q) e re (K).

Inoltre le carte di cuori e quelle di quadri sono rosse, mentre le carte di fiori e quelle di picche sono nere.

Alla luce di queste premesse dobbiamo calcolare le probabilità (in frazione e in percentuale) che nell'estrazione di una carta da un mazzo di 52 carte si verifichino i seguenti eventi:

→ viene estratto un sette;

→ viene estratto un cinque rosso;

→ viene estratta una figura;

→ viene estratta una carta di fiori.

Procediamo!

Nell'estrazione di una carta da un mazzo di 52 carte abbiamo 52 risultati possibili, che sono ciascuna delle 52 carte presenti nel mazzo, e sono tutti ugualmente realizzabili.

Di conseguenza per calcolare le probabilità degli eventi usiamo la definizione classica di probabilità, ossia dividiamo il numero di casi favorevoli per il verificarsi di ciascun evento per il numero di casi possibili



con .

Abbiamo già osservato che i casi possibili sono 52



Per quanto concerne i numeri di casi favorevoli basta contare quanti sono, tra i risultati possibili, quelli che verificano ciascuno dei quattro eventi.

- I sette presenti nel mazzo sono 4 in tutto (uno di fiori, uno di quadri, uno di cuori e uno di picche), dunque i casi favorevoli per il verificarsi dell'evento sono 4, e quindi



- I cinque di colore rosso sono 2 (il 5 di cuori e il 5 di quadri), pertanto



- Le figure sono invece 12 (i quattro fanti, le quattro regine e i quattro re), per cui



- Infine le carte di fiori sono 13 in tutto, dunque



Abbiamo così calcolato le probabilità sotto forma di frazione. Per esprimerle in forma percentuale si devono trasformare le frazioni in numeri decimali (dividendo i numeratori per i rispettivi denominatori), moltiplicare i numeri ottenuti per 100 e aggiungere il simbolo di percentuale (%). Facciamolo!



È tutto!

Lezioni e schede correlate:

- probabilità di un evento

- esercizi sul calcolo della probabilità degli eventi