Quesito su un aumento percentuale

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Quesito su un aumento percentuale #13542

avt
piklo
Cerchio
Avrei bisogno di una mano per risolvere un problema sul calcolo percentuale in cui mi viene chiesto di calcolare la variazione percentuale. Devo usare le proporzioni, quindi niente equazioni per favore.

Nel 1999, il 45\% dei 60 clienti di uno studio professionale erano avvocati. Nel 2001, il 25\% dei 144 clienti erano avvocati. Qual è l'aumento percentuale nei due due anni del numero di clienti avvocati per lo studio professionale?

Grazie mille.
 
 

Quesito su un aumento percentuale #13584

avt
Omega
Amministratore
Il problema si risolve usando a dovere la teoria del calcolo percentuale e quella relativa alle proporzioni.

Riscriviamo per bene i dati: sappiamo che nel 1999 il 45\% dei 60 clienti erano avvocati. Per esplicitare il numero di avvocati, che indichiamo con N_{1999} è sufficiente calcolare il 45\% di 60, ossia:

N_{1999}=45\%\ \mbox{di}\ 60=\frac{45}{100}\times 60=\frac{45\times 60}{100}=27

Il numero di avvocati nell'anno 1999 erano quindi N_{1999}=27.

Nel 2001, il numero di avvocati N_{2001} si ricava calcolando il 25\% di 144

N_{2001}=25\%\mbox{ di }144=\frac{25}{100}\times 144=\frac{25\times 144}{100}=36

Per calcolare la variazione percentuale basta impostare la proporzione

(N_{2001}-N_{1999}):N_{1999}=V:100

dove V è il tasso di variazione percentuale. Sostituiamo i numeri:

(36-27):27=V:100

da cui

9:27=V:100

Per esplicitare il medio incognito, moltiplichiamo gli estremi e dividiamo per il medio noto (proprietà fondamentale delle proporzioni):

V=\frac{9\times 100}{27}=33,\overline{3}

La variazione percentuale è di conseguenza V\%=33,\overline{3}\%.

Abbiamo finito.
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit, piklo, francetta
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Os