Problema di logica sul tetraedro

Ho un problema di logica sul tetraedro che non so come risolvere.

Dipingiamo le 4 facce di un tetraedro regolare con quattro colori diversi: rosso, bianco, giallo, azzurro. Quanti diversi tetraedri possiamo ottenere?

Ciao,

la domanda, posta così com'è, non può ricevere risposta certa: se due tetraedri differiscono a meno di rotazioni, sono da considerarsi uguali o diversi

Il testo del quesito non aggiunge nient'altro?

In effetti hai ragione Omega, l'esercizio diceva qualcosa in più riguardo alle rotazioni, cosa che non ho aggiunto perché, erroneamente, ho ritenuto accessoria.

Se vi può aiutare, il risultato è 2.

Grazie in anticipo!

Allora in tal caso la condizione è tutt'altro che accessoria!

Si considerano uguali i tetraedri che differiscono tra loro a meno di rotazioni, e la risposta è 2.

Ragioniamo così: se coloriamo una delle quattro facce con un colore e la appoggiamo sul piano orizzontale, per fissare le idee, e se coloriamo con un secondo colore la faccia rivolta verso di noi, restano due facce a disposizione.

Queste due facce le possiamo colorare con in restanti due colori, ma abbiamo due modi di farlo, infatti colorando le due facce prima in un modo e poi nell'altro si ottengono due tetraedri diversi: non esistono rotazioni che permettono di ottenere il primo dal secondo, né il viceversa.

PS: se vuoi allenarti un po', vedi qui -> test di logica.