Come risolvere questi quesiti?

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Come risolvere questi quesiti? #12857

avt
piklo
Cerchio
Potreste farmi capire bene la logica tramite cui si arriva alla risoluzione di questo tipo di quesiti?

In un quartiere di 416 abitanti, ciascuna persona possiede un cane, un gatto o entrambi. Se ci sono 316 persone che hanno un cane e 280 che hanno un gatto, quanti i sono proprietari di cane che non hanno gatto?

Ho dei testi di ammissione ad un'università e con l'esercizio sto migliorando.
 
 

Re: Come risolvere questi quesiti? #12868

avt
Omega
Amministratore
Ciao Piklo,

il problema può essere risolto mediante un sistema lineare di tre equazioni.

Osserviamo che i proprietari di cane si possono dividere in proprietari di cane e gatto (CCG) e proprietari di cane senza gatto (CSG). I proprietari di gatto si possono dividere in proprietari di gatto e cane (GCC) e proprietari di gatto senza cane (GSC).

Evidentemente CCG=GCC.

Se consideriamo il totale degli abitanti, dato che tutti possiedono almeno un animale

CSG+CCG+GSC=416

(l'importante è non contare due volte i proprietari di cane e gatto!)

Inoltre sappiamo che

CCG+CSG=316

e che

GCC+GSC=280

quest'ultima possiamo riscriverla, essendo GCC=CCG, come

CCG+GSC=280

In definitiva

\begin{cases}CSG+CCG+GSC=416\\ CCG+CSG=316\\ CCG+GSC=280\end{cases}

Per risolverlo possiamo ricorrere al metodo di sostituzione: dalle ultime due

\\ CSG=316-CCG\\ \\ GSC=280-CCG

Sostituiamo nella prima

316-CCG+CCG+280-CCG=416

da cui

\\ -CCG=416-596\\ \\ CCG=180

e quindi

\\ CSG=316-180=136\\ \\ GSC=280-180=100

Ti lascio un link che potrebbe interessarti: test di logica. emt
Ringraziano: Pi Greco, frank094

Re: Come risolvere questi quesiti? #12941

avt
piklo
Cerchio
Perfetto, grazie mille
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Os