Problemi logico aritmetici

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Problemi logico aritmetici #12696

avt
piklo
Cerchio
Salve a tutti, mi servirebbe un enorme aiuto con alcuni esercizi di Logica e di Aritmetica di preparazione per un test di ingresso dell'Università. Vi scrivo i testi, qualsiasi aiuto è ben accetto...

1. Come completare questa sequenza numerica? 1,2,9,7,14,x,14,28,126

2. Un parallelepipedo misura 5 x 7 x7 cm ed è dipinto di blu sulla superficie esterna. Se viene suddiviso in 245 cubetti di 1 cm di lato ciascuno, quanti di questi avranno almeno una faccia dipinta di blu?

3. Ho a disposizione tanti cubi quanti ne voglio e dipingo ogni loro faccia con i colori rosso e verde. Quanti cubi posso ottenere?

4. Qual è la logica di questa sequenza numerica? 10,5,8,12,x,23,20,30

5. In un campione di persone, il 25 % mangia pasta, il 15 % carne e il 10 % di questi ultimi mangia sia pasta che carne. Qual è la percentuale di quelli che mangiano entrambi i cibi?

Grazie in anticipo, cordialità.
 
 

Re: Problemi logico aritmetici #12722

avt
Omega
Amministratore
Ciao Piklo, vado in ordine sparso:

2) L'area della superficie di base del parallelepipedo misura 7\cdot 7=49cm^2, mentre l'area della superficie laterale misura 7\cdot 5\cdot 4=140cm^2. L'area della superficie totale è quindi

238cm^2 [EDIT]

La risposta è 238 cubetti? No, perché dobbiamo tenere conto dei cubetti che si trovano sugli spigoli: se partiamo a contare dalla superficie di base, abbiamo 49 cubetti. Poi consideriamo l'area di una delle quattro facce della superficie laterale, per la quale abbiamo 4\cdot 7=28 cubetti scoperti. Poi abbiamo le due facce laterali consecutive, in cui contiamo per simmetria 2\cdot 4\cdot 6=48 cubetti scoperti ed infine per la quarta faccia 4\cdot 5=20.

Per la superficie di base superiore, abbiamo 5\cdot 5=25 cubetti. Facendo la somma

49+28+48+20+25=170 cubetti con almeno una faccia blu.
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar

Re: Problemi logico aritmetici #12725

avt
Omega
Amministratore
5) Dobbiamo calcolare il 10% del 15% del campione di persone.

Calcolare una percentuale, diciamo R%, significa moltiplicare il totale per \frac{R}{100}, quindi se chiamiamo N il numero di elementi del campione

\frac{10}{100}\frac{15}{100}N=\frac{150}{10000}N=0,015N

e quindi almeno l' 1,5% del campione mangia entrambi gli alimenti.
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar

Re: Problemi logico aritmetici #12730

avt
Omega
Amministratore
Veniamo al numero 1): la sequenza numerica è

1,2,9,7,14,x,14,28,126

se disponiamo i numeri i una matrice 3\times 3

\left[\begin{matrix}1&7&14\\ 2&14&28\\ 9&x&126\end{matrix}\right]

si vede che per passare dal primo al secondo elemento su una stessa riga si moltiplica per 7, mentre per passare dal secondo al terzo si moltiplica per 2.

Morale: x=63

1,2,9,7,14,63,14,28,126
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar

Re: Problemi logico aritmetici #12731

avt
Omega
Amministratore
4) Per quanto riguarda la sequenza numerica

10,5,8,12,x,23,20,30

Se disponiamo i numeri in una matrice 4\times 2 abbiamo

\left[\begin{matrix}10&5\\ 8&12\\ x& 23\\ 20& 30\end{matrix}\right]

Nelle righe dispari si passa dal primo al secondo elemento dividendo il primo elemento per 2; nelle righe pari si passa dal primo al secondo elemento moltiplicando il primo per 3/2.

Morale: x=46
Ringraziano: Pi Greco, LittleMar

Re: Problemi logico aritmetici #12732

avt
Omega
Amministratore
Per quanto riguarda il terzo problema, non è chiara la richiesta: si vuole forse calcolare il numero di cubi che si possono ottenere in modo che ogni cubo sia diverso da tutti gli altri? emt
Ringraziano: Pi Greco

Re: Problemi logico aritmetici #12746

avt
piklo
Cerchio
Ti ringrazio per le tue risposte chiarissime e precisissime emt Cmq si', ctredo di si'. emt
Ringraziano: Omega

Re: Problemi logico aritmetici #12747

avt
piklo
Cerchio
Una domanda: nel problema inerente il parallelepipedo, l'area dei quadratino non dovrebbe essere 238 cm2?

Re: Problemi logico aritmetici #12748

avt
Omega
Amministratore
emt Certo, non so perché ho scritto 266 anziché 238. Che abbia sbagliato a sommare 140+98? Può darsi, onestamente non mi ricordo! emt emt

Per l'esercizio mancante ci penserò domani emt

Re: Problemi logico aritmetici #12749

avt
piklo
Cerchio
Ok, ancora grazie, buonanotte emt
Ringraziano: Omega
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Os