[Indovinello] Anno di nascita

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[Indovinello] Anno di nascita #93547

avt
thera
Punto
Buonasera, sono nuova e non ho mai aperto un topic, tanto meno in un forum di matematica. Però mi premeva sapere la soluzione di questo indovinello.

Ci sono due ragazzi uno nato nel 1978 e uno nel 1984. La madre del ragazzo nato nel '78 è più vecchia di 8 anni di colui nato nell'84. Quali sono gli anni di nascita delle madri? e a che età i due ragazzi sono stati rispettivamente concepiti?

Mi spiegate anche il procedimento usato?
Grazie e buon lavoro.
 
 

[Indovinello] Anno di nascita #93590

avt
MathLover22
Cerchio
Irrisolvibile: c'è bisogno dell'anno di nascita di una delle due madri altrimenti nulla da fare!

[Indovinello] Anno di nascita #93592

avt
thera
Punto
Grazie mathlover22, è già una risposta!

Ciò vuol dire che nemmeno con un equazione è possibile risolverla?

L'anno di nascita della madre del ragazzo del 1978 è 1948.

[Indovinello] Anno di nascita #93594

avt
MathLover22
Cerchio
Prego! emt

Il problema grazie a questo dato diventa molto semplice. Allora indichiamo per comodità:

\\ M_1=\mbox{madre del }1948\\ \\ M_2=\mbox{altra madre}\\ \\ F_1=\mbox{figlio di }M_1\\ \\ F_2=\mbox{figlio di }M_2

e sempre per comodità indichiamo con E_x l'età di "x" e con A_x l'anno di nascita di "x".

Ora ti spiegherò anche perché è impossibile risolverlo senza l'anno di nascita di una madre. Poiché ci sono più incognite è utile fare un sistema di equazioni:

\begin{cases}E_{M_{1}}=E_{M_{2}}+8\\E_{M_{1}}=2017-A_{M_{1}}\\E_{M_{2}}=2017-A_{M_{2}}\\ \end{cases}

Adesso, salvo casi eccezionali, un sistema lineare è determinato se il numero delle equazioni è uguale al numero delle incognite. In questo caso abbiamo 3 equazioni in 4 incognite perciò è senza ombra di dubbio irrisolvibile.

Se invece come nel tuo caso mi doni questo A_{M_{1}}=1948 tutto diventa semplice:

\\ E_{M_{1}}=2017-1948=69\\ \\ E_{M_{2}}=E_{M_{1}}-8=61\\ \\ A_{M_{2}}=2017-E_{M_{2}}=2017-61=1956

Abbiamo quindi ottenuto gli anni di nascita delle due madri. Banalmente l'età del concepimento è data dalla data di nascita del figlio meno la data di nascita della madre:

\\ C_1=1978-A_{M_{1}}=1978-1948=30 \\ C_2=1984-A_{M_{2}}=1984-1956=28

Buon divertimento! emt

[Indovinello] Anno di nascita #93643

avt
Omega
Amministratore
Adesso, salvo casi eccezionali, un sistema lineare è determinato se il numero delle equazioni è uguale al numero delle incognite.

Suppongo che questa frase relativa ai sistemi lineari sia volutamente spannometrica alla luce del contesto di riferimento... Dico bene? emt

Re: [Indovinello] Anno di nascita #93675

avt
MathLover22
Cerchio
Sì volevo dirlo nel modo più semplice possibile, ma forse sono stato informale. emt

Volendo essere più precisi un sistema lineare di n equazioni in n incognite (quadrato) è determinato se e solo se:

11984334

dove a_{i,j} è l'i-esimo coefficiente della j-esima equazione quando il sistema è scritto in forma canonica.

Invece come avevo detto prima, salvo rari casi (non so specificare meglio dato che i sistemi rettangolari non fanno parte della didattica liceale), un sistema con più equazioni che incognite è impossibile e viceversa è indeterminato.

Re: [Indovinello] Anno di nascita #94122

avt
thera
Punto
Grazie Mathlover22, vedo solo ora le tue esaurienti risposte.

È esattamente dove volevo arrivare, in base alle mie reminiscenze di Matematica.

La Matematica sia con te! emt

Re: [Indovinello] Anno di nascita #100283

avt
Rico74
Punto
salve, mi presento , sono Enrico ed ho fatto elettronica per 3 anni.

Leggevo l'equazione e mi chiedo, ma mai possibile complicarsi così la vita? se la madre del '78 è del 48 è logico che 78-48 =30 se i 2 ragazzi hanno 6 anni di differenza e le madri 8 8-6= 2, 30-2 = 28.

senza l'anno della madre diventa una supposizione.
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Os