[Indovinello] Amici al ristorante

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[Indovinello] Amici al ristorante #86245

avt
quovadis
Punto
Ciao, vi propongo l'indovinello degli amici al ristorante. Ritengo che sia difficile..

Alcuni amici vanno a cenare in un ristorante, al momento di pagare il conto, si avvicina il proprietario facendogli notare che se a cenare fossero stati 2 in più avrebbero pagato 3€ in meno, se invece fossero stati 2 in meno avrebbero pagato 2€ in più.

Quanti erano gli amici? Quanto hanno pagato?
 
 

Re: [Indovinello] Amici al ristorante #87785

avt
Davix11
Punto
Ho provato a risolverlo ma mi torna impossibile... Cioè, impostando questo sistema

\begin{cases}\frac{c}{n} \ =\ p\\ \frac{c}{n+2} \ =\ (p-3)\\ \frac{c}{n-2} \ =\ (p+2)\end{cases}

Mi risulta:

p (prezzo) = -12
n (n° di persone) = -10
c (costo totale) = 120

Sembra essere stata una cena immaginaria..
Ringraziano: asiabianchi

Re: [Indovinello] Amici al ristorante #87822

avt
nuvolarossa
Punto
Ciao Davix le equazioni da te impostate sono esatte. Per una soluzione reale bisogna scambiare i dati 3€ con 2€.La soluzione risulta 10 partecipanti per un costo di 120€ .
Ringraziano: asiabianchi, Davix11

Re: [Indovinello] Amici al ristorante #87838

avt
Miguel360
Cerchio
Sinceramente vedo degli errori nell'impostazione di davix: come ha scritto davix il prezzo varia e ciò a rigor di logica è assurdo.

Ciò che variano sono solo le persone e il costo totale: impostando il problema tenendo conto di questo si ottiene il seguente sistema

\begin{cases} p=\frac{c}{n} \\ p=\frac{c-3}{n+2} \\ p=\frac{c+2}{n-2} \end{cases}

Notare che anche impostando così il problema risulta essere impossibile.
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Os