[Indovinello] Dal test di ammissione a Matematica

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[Indovinello] Dal test di ammissione a Matematica #68564

avt
ivan.marino
Cerchio
Non ero sicuro della sezione, ma visto che comprende anche un "indovinello" pensavo che andasse bene metterlo qui. Oggi ho superato il test d'ammissione con 34/35 emt, un solo errore. Quindi anche se ormai so la risposta, voglio farvi la domanda che mi ha fregato, ci sono 9 dadi 3 bianchi e 6 neri, qual'è la probabilità di prenderne uno nero e uno bianco o viceversa?
 
 

[Indovinello] Dal test di ammissione a Matematica #68585

avt
jimmypage1976
Sfera
Vediamo se dico bene: allora su 9 dadi, quando pesco il primo non cambia nulla, se esce bianco o nero, cambia invece dalla seconda pescata.

Ora ho 8 dadi: se alla prima ho pescato nero ora ho 3 bianchi e 5 neri, quindi ho 3 possibilità su 8 di prendere il bianco.

Se alla prima ho pescato bianco, ho 6 possibilità su 8 di beccare nero quindi 2/3.

E' corretto?

[Indovinello] Dal test di ammissione a Matematica #68586

avt
ivan.marino
Cerchio
No è sbagliato emt, hai ragione a dire che non cambia niente se al primo prendi bianco o nero, ma in ogni caso c'è una certa probabilità di pescare o bianco o nero e non puoi ignorarla. Dimmi tu se vuoi riprovare o se vuoi che ti spiego la soluzione emt. Per quanto riguarda il test, le domande erano 35 e ti linko questi esempi di domande, Questo è un esempio per le prime 25: www.testingressoscienze.org/file/esempi/matbase/DomandeMat.pdf

E questo per le ultime 10 che sono un po' più difficili: www.testingressoscienze.org/file/esempi/matprob/DomandeMatEProbl.pdf
Ringraziano: jimmypage1976

[Indovinello] Dal test di ammissione a Matematica #68587

avt
jimmypage1976
Sfera
Grazie per i link.

Ero convinto di aver fatto bene. Perché il primo tiro influisce? Su 9 dadi devo avere bianco e nero, ma se al primo becco bianco o nero che cambia? Dammi la soluzione ti prego!!! emt

[Indovinello] Dal test di ammissione a Matematica #68588

avt
ivan.marino
Cerchio
Allora, il ragionamento che si deve fare è che la probabilità che il primo dado che peschi sia bianco è di 1/3 e che il secondo che peschi sia nero è di 3/4. 3/4 perchè avendo pescato prima il dado bianco il numero di dadi totale è diminuito ad 8, quindi le probabilità per il nero diventano 6/8=3/4. Moltiplichi è hai quindi 1/4 di probabilità che il primo sia bianco e il secondo nero. Però bisogna considerare anche l'altra strada, ovvero ci sono 2/3 di possibilità di pescare prima un dado nero e poi 3/8 di pescarne uno bianco. Moltiplichi e ottieni che c'è la possibilità di 1/4 di pescare prima uno nero e poi uno bianco. Ma come abbiamo detto entrambe le possibilità ci vanno bene, quindi si sommano le probabilità 1/4+1/4=1/2. Probabilità del 50% di pescare un dado bianco e uno nero o viceversa. Io avevo fatto il ragionamento tutto giusto fino ad arrivare ad 1/4 ma poi non mi era venuto in mente di sommarli quindi ho segnato un 1/4 :(, pazienza, sono andato bene comunque emt.
Ringraziano: jimmypage1976

[Indovinello] Dal test di ammissione a Matematica #68591

avt
Galois
Coamministratore
Ciao a tutti. Ragionamento di Ivan ineccepibile, ma secondo me, il testo è incompleto..

In quello che Ivan dice ha dato per scontato che l'estrazione avvenisse senza restituzione, ovvero che una volta estratto il primo dado dal sacchetto questo viene messo da parte.

Come ben saprete ci sono anche le estrazioni con restituzione cioè una volta estratto il primo dado questo viene rimesso nel sacchetto e poi si procede con la seconda estrazione.

In questo caso il risultato sarebbe cambiato emt
Ringraziano: AntonioD, CarFaby

Re: [Indovinello] Dal test di ammissione a Matematica #68595

avt
ivan.marino
Cerchio
Grazie per il tuo complimento, e dopo aver letto la critica, non posso che darti ragione, quindi si, sarebbe da specificare che il dado una volta preso non viene rimesso al suo posto, o nell'ipotetico sacchetto emt
Ringraziano: Galois, CarFaby

Re: [Indovinello] Dal test di ammissione a Matematica #80494

avt
luc97
Punto
Caspita, però per un addizione ti sale il crimine...
Eh , purtroppo per la probabilità dell'evento condizionato in questo caso bisogna fare p (B•N) + p (N•B) emt considerando che il numero di casi possibili cambia col secondo tentativo emt
E comunque avete ragione, di solito si specifica sempre se con reimmissione o meno emt
Ringraziano: AntonioD, Galois, CarFaby

Re: [Indovinello] Dal test di ammissione a Matematica #81036

avt
sdrei
Punto
Per come è formulato il quesito, mi pare che i due dadi vengano estratti contemporaneamente. Dunque non mi pare che ci sia bisogno di ipotizzare la restituzione.
Le combinazioni sono (n*n-1)/2, cioè 9*8/2=36 e le combinazioni b-n sono 18 (possiamo sposare ciascun dado bianco con ciascun dado nero: 3*6=18. Diciotto su trentasei. Ci sono poi 3 possibilità su 36 (1/12) di avere una coppia bianca e 15 (6*5/2) dia vere una coppia nera.
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