[Indovinello] La mosca e la pressa

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[Indovinello] La mosca e la pressa #64800

avt
CarFaby
Templare
Per oggi ho un simpatico indovinello da proporre! emt

Due piastre di una pressa si trovano a dieci metri di distanza. Cominciano a muoversi l'una verso l'altra con un'andatura lenta e costante di un metro ogni dieci secondi. Sulla prima piastra c'è una mosca che quando inizia l'avvicinamento prende il volo, arriva in linea retta fino alla superficie della seconda piastra, poi torna alla prima, quindi alla seconda e così via. La sua velocità è di un metro al secondo.
Naturalmente ad ogni viaggio la distanza si accorcia perché le due piastre sono sempre più vicine. Che distanza coprirà la mosca prima di venire schiacciata dalla pressa, dato che le due piastre finiranno per scontrarsi?
 
 

Re: [Indovinello] La mosca e la pressa #64835

avt
Disordinato
Cerchio
Ciao CarFaby!
Ricordo che ne fece uno con lo stesso concetto il mio professore...non so se vale che io risponda..nel senso che sò come si risolve non perchè c'ero arrivato ma perchè me lo aveva spiegato il prof la lezione dopo...

Re: [Indovinello] La mosca e la pressa #64837

avt
CarFaby
Templare
Tenta la tua soluzione comunque, che sia giusto o sbagliato......emt

Re: [Indovinello] La mosca e la pressa #64845

avt
Disordinato
Cerchio
È un problema di relatività galileiana: nel sistema della mosca si rimane fritti e si esce pazzi ma considerando che le piastre si muovono a v=0,1\ m/s ciascuna verso l'altra, una relativamente all'altra andrà a una velocità di 0,2\ m/s.

Per sapere la distanza percorsa dalla mosca basta osservare che dato che i treni, lungo 10\ m, vanno ciascuno a velocità di 0,2\ m/s rispetto all'altro (costante!), si urteranno dopo 50\ s e se la mosca viaggia costantemente a 1\ m/s si trova che in 50\ s ha percorso 50\ m.

Se è sbagliato sto buttando via un sacco di tempo...

Re: [Indovinello] La mosca e la pressa #64855

avt
CarFaby
Templare
Giusto! La risposta è proprio 50 metri.

Qui la tentazione è nel pensare solo in termini di distanza finendo per addizionare in qualche modo i tratti sempre più brevi che la mosca percorre da piastra a piastra.

Consideriamo, invece della distanza, il tempo totale di volo.

Inizialmente le due piastre della pressa sono lontane dieci metri e si avvicinano l'una all'altra alla velocità di un metro ogni dieci secondi: ciò significa che arriveranno a contatto quando ognuna avrà percorso cinque metri, cioè in cinquanta secondi, e ciò significa a sua volta che la mosca avrà volato per cinquanta secondi, la quale percorre un metro al secondo.

Perciò la distanza complessiva che percorre prima di finire schiacciata dalla pressa è di cinquanta metri.
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Os