[Indovinello] Un sistema di criptoaritmetica

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[Indovinello] Un sistema di criptoaritmetica #64507

avt
CarFaby
Templare
Ora propongo un sistema di criptoaritmetica, sono sicuro che riuscirete a risolverlo

A x B = CD

CD x EF = GHI

A lettera uguale corrisponde a cifra uguale.
Ringraziano: paul spider, Galois
 
 

Re: [Indovinello] Un sistema di criptoaritmetica #64598

avt
paul spider
Cerchio
ciao, ho trovato questa soluzione:

3 x 4 = 12

12 x 65 = 780

ma confesso di averla trovata a naso, senza nessun procedimento matematico ma solo con un paio di intuizionii logiche... e non sono nemmeno sicura che sia l'unica possibile...

grazie emt
Ringraziano: CarFaby

Re: [Indovinello] Un sistema di criptoaritmetica #64599

avt
CarFaby
Templare
Hai indovinato ma la soluzione non è l'unica!!!! emt

Esiste un'altra soluzione per completare l'indovinello.....
Ringraziano: paul spider

Re: [Indovinello] Un sistema di criptoaritmetica #64669

avt
Disordinato
Cerchio
Caspita! emt emt
Io ho perso un mucchio di tempo ma non sono riuscito emt emt
Puoi dirmi se il mio ragionameto può funzionare o se è folle? emt
io metterei tutto in colonna :
...A x
...B =
CD

e

...BD x
...EF =
GHI

Poi dico che:
- A e B non possono essere ne 0 ne 1 perchè se no mi troverei con lettere diverse con lo stesso valore.
- D non è 0 come non lo è F, perchè anche I sarebbe 0 (pensando a come si svolge la moltiplicazione). Allo stesso modo ne D ne F sono 1.
-Se D non è ne 0 ne 1 A e B non saranno mai una coppia del tipo 5 2 ; 7 3; (non credo serva a qualcosa emt )

A x
B x
F =
I + un’ eventuale cifra # dei decimi del numero ottenuto dal prodotto, eventule perchè potrei avere A x B < 10

Se A x B < 10, allora C = 0
Questa mi piace e provo perchè avrei
......E F x
.........D =
...GH I

Per ora sò, SE A x B < 0, che ad A e B corrisponde una coppia tra
2 3; 4 2; ( le uniche senza 0 e 1 con prodoto < 10) quindi D o è 8 o è 6; il 2 è tra A e B e per F l’ 1 è escluso ( avrei D = I )
-Se D = 8 mi rimangono 1 3 5 6 7 9.
Ne sò ancora troppo poco.
Ora sò che 8 x F deve avere unità (cioè I) diversa da 8, da 4, da 2 e da 0. Quindi per F devo escludere anche 3, 5, 6 e 9, F può essere solo 7.
Quindi I è 6. ho ancora 1 3 5 e 9. e sò che H = unità di (8 x E)+5 . Scrivo per vederlo

.....E 7 x
.........8 =
....GH6

con H come ho detto sopra. Se metto E = 1 viene H = 3 ma G = 1, quindi no.
E = 3 viene H = 9 e G = 2 quindi no. E = 5 no perchè sarebbe anche H = 5 ed E = 9 no perchè H = 7. Quindi ( sempre che A x B < 0 ) ho D = 6 e A e B sono il 2 e il 3 (o viceversa). Ragiono come prima: mi rimangono 1 4 5 7 8 9. Unità di 6 x F (=I) diversa da 0 2 3 6. F non può quindi essere 5 e 7 (e 1). Sarà o 4 o 8 o 9. Se F = 4 allora I=4 e se F = 8 allora I = 8 . quindi F = 9 , I = 4, H=unità di (6xE)+5. ([*])
..E 9 x
.....6 =
GH4

Mi rimangono 1 4 5 7 . da [*] E non è 1 perchè anche H sarebbe 1, non è 4 perchè H sarebbe 9, non è 5 percè H sarebbe 5 e manco 9 perchè H sarebbe 5.

Allora A x B > 10 e possonoo essere troppe coppie emt ...mi manca qualche condizione di partenza credo, e non ho colto qualcosa da quanto fatto finora...o ho sbagliato.
Si potrebbe provare con qualche equazione con i resti, che credo sia quello che ho fatto, più o meno,tipo D =(A x B) – 10 , I = F x [(A x B)-10] e non sò quali altre.. emt emt
Ma poi credo che saltano fuori solo identità, non sò, come dice paulspider ci vogliono osservazioni logiche e sicuro che me ne manca qualcuna..e addirittura avevo valutato I=0 perchè mi sembrava una posizione dello 0 con tante “limitazioni” ed ero arrivato a dire che non c’era modo di mettere I=0 emt

mi piacerebbe sapere qualche linea guida per risolvere questi calcoli crittografati, ci sono spessissimo nei giochi matematici ma non riesco quasi mai emt

poi ne metto uno così che non ho mai risolto, e avevo provato per un mese!! emt

grazie e buona serata a tutti emt emt
Ringraziano: paul spider

Re: [Indovinello] Un sistema di criptoaritmetica #64670

avt
CarFaby
Templare
Meglio non fare castelli in aria....emt
Il metodo che ora conosco è andare per tentativi, nel caso precedente però non sono stati utilizzati tutti i numeri.
Ringraziano: Disordinato

Re: [Indovinello] Un sistema di criptoaritmetica #64672

avt
Disordinato
Cerchio
Eheheh, sono un po' folle! emt
Però qualche limitazione ci vuole, ma io arrivo solo a dire né A né B né D né F possono essere 0 e 1 emt

Ci riproverò ma sicuramente ci divento matto! emt

Re: [Indovinello] Un sistema di criptoaritmetica #64679

avt
paul spider
Cerchio
naturalmente A e B sono interscambiabili, cioè
A x B = 3 x 4 ma anche 4 x 3
ma non credo che intendi questo, CarFaby, quando dici che c'è anche un'altra soluzione...

C5c6, penso che abbia ragione CarFaby dove afferma che il metodo è andare per tentativi, il ragionamento logico serve però a ridurre il "range" (non mi viene la parola in italiano...) entro il quale cercare la soluzione e di conseguenza la quantità di tentativi. Ad esempio CD non può essere più piccolo di 12 (11 è primo e 10 è impossibile perché sarebbe
D = 0 = I) e non più grande di 72 (8 x 9) ma fai presto a controllare che
72 x 13 = 936 e c'è un 3 e un 9 di troppo e che
72 x 14 = 1008 e abbiamo sforato di una cifra...

Allo stesso modo GHI deve essere compreso tra 123 e 987 e avere minimo 3 fattori primi, e non può essere I = 9 perché il 9 finale lo ottieni solo con 3x3 e 7x7 finali...

In realtà trovare la prima soluzione è stato molto facile perché partendo appunto dal più piccolo CD possibile, 12, che non poteva essere 2x6 e quindi doveva essere 3x4, mi sono bastati solo due tentativi: 12x56 (che non funziona) e 12x65 ed ecco fatto!

per la seconda soluzione... emt ... ci sto lavorando!

Re: [Indovinello] Un sistema di criptoaritmetica #64684

avt
Disordinato
Cerchio
Ciao a tutti emt  emt 
Scusate, non è proprio l'ora ne so no molto nelle condizioni emt 
Ma ho visto la mail e non ho resistito.. (.premetto due errori in quanto ho scritto sopra: quando valuto la [*] è chiaro, spero, che il 4  è già andato nella I e non ha senso guardare cosa succederebbe per E= 4 ; quando all'inizio metto in colonna  volevo  scrivere 
.CD x
.EF =
GHI

e non

.BD x
.EF=
GHI
sempre che qualcuno abbia compreso la mia follia...)

Comunque ringrazio paul spider che ha fatto vedere le sue osservazioni  (p.s. "range" per quel che mi riguarda è chiarissimo...però non vorrei fare una discussine non leggibile a tutti..il ban è l'ultimo di miei desideri emt  emt  )
La spiegazione in più che chiedo a paul spider( scusami e scusate forum e admin) è come escluda a priori C = 0 che praticamente sono tutte le valutazioni che ho fatto sopra che mi hanno portato ad escluderlo. Non capisco qual'è l'osservazione che lo esclude..illuminami paul spider emt  emt  emt
Per il resto sono ultra convinto che bisogna andare a tentativi, ma mirati, cioè sotto determinate condizioni che si devono cogliere a priori, e che sono quelle che mi mancano (alcune).(molte dette da paul spider)
Infine chiedo se ci fosse qualcuno disponibile a cercare di leggere e comprendere il mio precedente messaggio, tenendo conto delle correzzioni scritte sopra, per farmi notare cosa mancassa "a priori" per non fare tutte quelle "belle" valtazioni (è la stessa identica Domanda fatta a paul spider, lo sò) e quindi il motivo per cui è inutile farle

Se domani mi trovo bannato imparo a postare in preda alla smania di sapere senza essere in grado di capire ciò che è stato detto prima della mia domanda.

Scusate.

Buona notte a tutti emt 
Tanto quando leggerete sará già domani emt  emt 
Sono veramente folle.

Re: [Indovinello] Un sistema di criptoaritmetica #64687

avt
CarFaby
Templare
C5c6 ha scritto:


Se domani mi trovo bannato imparo a postare in preda alla smania di sapere senza essere in grado di capire ciò che è stato detto prima della mia domanda.

Scusate.


Perchè dovrebbero farlo in questa sezione? emt

Non sei alla sezione "Risolvi il tuo problema" dove le regole sono più rigide.
Questo è un passatempo, gli off-topic sono vietati in particolar modo alla sezione che ti ho citato prima.

Per l'indovinello, mi riferisco a C5c6, continuo a non capire perchè insisti a mettere le lettere in colonna.
Devi assegnare la lettera un numero e fare dei tentativi.

Esistono giochi di criptoaritmetica molto più blasonati di questo, solo che al posto delle lettere ci sono le figure. Tra l'altro, ho visto che bisogna combaciare i numeri associate alle operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione in modo da combaciare i risultati delle operazioni così definite sia in riga che in colonna.

In questo indovinello questa limitazione non c'è, c'è solo da trovare i numeri giusti....emt
Ringraziano: paul spider, Disordinato

Re: [Indovinello] Un sistema di criptoaritmetica #64689

avt
paul spider
Cerchio
ciao C5c6, escludo a priori C = 0 perché nella pratica comune nessuno scrive
2 x 3 = 06 e quindi dò per scontato che la prima cifra di ogni numero criptato sia un numero positivo e non uno zero... comunque nel caso CarFaby ci abbia teso un trabocchetto... si fa molto presto a controllare che non è possibile perché 06 x EF significa che EF può essere solo uno di questi quattro numeri: 49, 59, 79, 89 e nessuno di loro moltiplicato per 6 restituisce un GHI valido...
(con CD = 08 c'è qualche numero in più da verificare ma non voglio dilungarmi)


Ho provato a leggere il tuo ragionamento ma confesso di far fatica a seguirti, forse perché non c'è un solo modo di pervenire al risultato ma ognuno può arrivarci con procedimenti diversi, basati sul personale funzionamento dei processi cognitivi... io ho mangiato pane e Settimana Enigmistica fin dalla più tenera età (avevo appena imparato l'alfabeto che già cercavo di risolvere i cruciverba facilitati) ma in compenso non sono mai riuscita ad imparare la tavola pitagorica a memoria... così quando ho a che fare con le moltiplicazioni devo mettere in atto una serie di trucchetti, l'uso dei quali magari mi fornisce una prospettiva diversa da chi invece le tabelline le sa...

Concludo con l'annuncio (rullino le trombe e squillino i tamburi! emt ) di aver trovato finalmente anche la seconda soluzione, aspetto a postarla (non so spoilerare emt ) per dare tempo ad altri di trovarla, ma per dare un piccolo aiuto avverto che in questa lo zero non c'è!

Saluti a tutti emt
Ringraziano: Disordinato
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