[Indovinello] Chi è il padre di Andrea?

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[Indovinello] Chi è il padre di Andrea? #63028

avt
Iusbe
Templare
Questo indovinello mi pare tosto: due signori, Luigi e Pietro, accompagnati dai loro figli, Giacomo e Andrea, entrano in una cartoleria e comprano delle cartoline.

Ciascuna cartolina costa un numero di euro uguale al numero delle cartoline acquistate. Ogni padre spende 15 euro di più del proprio figlio e Giacomo compra 3 cartoline di più di Luigi.

Chi è il padre di Andrea?

A voi l'ardua sentenza! emt
Ringraziano: Pi Greco, Ifrit
 
 

[Indovinello] Chi è il padre di Andrea? #63031

avt
jimmypage1976
Sfera
Ciao!

Se Giacomo compra 3 cartoline più di Luigi, vuol dire che spende di più e quindi va in assurdo con l'ipotesi che ogni padre spenda più del figlio.

Quindi Luigi non può essere il papà di Giacomo, ma il papà di Andrea!
Ringraziano: Iusbe

[Indovinello] Chi è il padre di Andrea? #63032

avt
Iusbe
Templare
Lo chiamavano fulmine! Din din din: esatto! emt

Lascio qua sotto il procedimento per i curiosi:

indicando con x il numero delle cartoline comprate da uno dei due padri (e quindi anche il costo di ciascuna di queste cartoline) e con y il numero delle cartoline comprate dal figlio (e quindi anche il costo di ciascuna di queste cartoline), la spesa del padre è di x\cdot x (cioè \ x^2) euro e quella del figlio di y\cdot y
(cioè y^2) euro.

E poiché ogni padre spende 15 euro di più del proprio figlio, si deve avere:

x^2  - y^2 = 15

Quest'equazione, in due incognite, è indeterminata; ma, tenuto conto che i valori di x ed y debbono essere numeri interi, perché siano accettabili come soluzioni del problema, le uniche soluzioni accettabili sono:

\ x=4;\ y=1\ \ \ \mbox{e}\ \ \ x=8;y=7

E poiché sappiamo che Giacomo (che è un figlio) compra 3 cartoline di più di Luigi (che è un padre), dall'esame delle due soluzioni sopra scritte deduciamo che Giacomo è quello che ha comprato 7 cartoline e Luigi il padre che ne ha comperato 4.

Di conseguenza è Andrea (l'altro figlio) che ha comprato 1 cartolina e Pietro (l'altro padre) che ne ha comprato 8.

Ma il padre di Andrea, che ha comprato 1 cartolina, è quello che ha comprato 4 cartoline e quindi è Luigi.
Ringraziano: Pi Greco, CarFaby
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Os