2+2=5 chi indovina il trucco?

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2+2=5 chi indovina il trucco? #32973

avt
BennyBlue
Punto
Bighellonando in internet mi sono imbattuto in questo imbroglio matematico!

Cito: "non è una dimostrazione. È piucchealtro un trucco per far avvicinare i bambini alla matematica stupendoli. È come un gioco di prestigio, e consiste nel celare ad un pubblico poco "attento" dei passaggi "truffaldini"!...

Partiamo da:

-20 = -20;

giusto?

Cioè:

16-36 = 25-45;

adotto il completamento del quadrato

4^2-2·4·(9)/(2) = 5^2-2·5·(9)/(2)

sommo perciò ad ambo i membri ((9)/(2))^2 completando così il quadrato del binomio a destra e sinistra dell'uguale. Allora:

4^2-2·4·(9)/(2)+((9)/(2))^2 = 5^2-2·5·(9)/(2)+((9)/(2))^2 ; (4-(9)/(2))^2 = (5-(9)/(2))^2

estraendo la radice quadrata:

(4-(9)/(2)) = (5-(9)/(2))

dunque:

4 = 2+2 = 5

Chi indovina il trucco?
Sono sicuro tutti!
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Marcoxt92, Danni, CarFaby
 
 

2+2=5 chi indovina il trucco? #32978

avt
Danni
Sfera
Hello BennyBlue!

La faccenda si chiude qui:

(4-(9)/(2))^2 = (5-(9)/(2))^2

non equivale affatto a

4-(9)/(2) = 5-(9)/(2)

ma a

|4-(9)/(2) | = |5-(9)/(2) |

e così risulta esattamente

|-(1)/(2) | = | frac 12| = (1)/(2)

E se proprio i pupilli non amano i moduli, perché diavolo non ricorrono al doppio segno?

4-(9)/(2) = ±(5-(9)/(2))

in modo che risulti

A) ; ;-(1)/(2) = (1)/(2) ; ;

che è proprio l'assurdo a cui si perviene se non si considera il valore assoluto, e

B) ; ;-(1)/(2) = -(1)/(2) ;
Ringraziano: Omega, Pi Greco, Ifrit, BennyBlue, CarFaby
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